Корреляция между кривой доходности и идеальной прибылью

Корреляция между кривой доходности и идеальной прибылью (perfect profit) — критерий оценки, неявно включающий распределение сделок. Более важно то, что этот показатель рассчитывает коэффициент полезного действия модели на основе реальных прибыльных возможностей, предоставляемых рынком.

Идеальная прибыль — это теоретический показатель рыночного потенциала, а именно, общая долларовая прибыль, получаемая в результате покупки каждой «впадины» и продажи каждого «пика», возникающих в ценовом движении. Очевидно, что данная задача невыполнима, откуда и название — идеальная прибыль. Математически она равна сумме разностей цен, взятых по модулю.

Кривая доходности модели — это накопленная стоимость всех совершенных сделок. Кривая доходности связана с идеальной прибылью стандартным статистическим показателем — коэффициентом корреляции, который находится в интервале между -1 и + 1. Значение -1 будет плохим, поскольку оно показывает, что при повышении идеальной прибыли размер счета снижается. Значение +1 является хорошим, так как свидетельствует о том, что по мере роста идеальной прибыли размер счета тоже растет. Формула коэффициента корреляции между идеальной прибылью и кривой собственности следующая:

Чем корреляция между кривой доходности торговой модели и идеальной прибылью выше, то есть, ближе к +1, тем более эффективно модель использует рыночные возможности. Почему? Идеальная прибыль представляет собой куммулятивный показатель, а поэтому будет расти на протяжении всего торгового периода. Хорошая торговая модель будет также демонстрировать устойчивый рост кривой доходности. Если рынок становится спокойным, для роста идеальной прибыли будет характерна тенденция к повышению с меньшей скоростью. Лучшая модель также будет демонстрировать некоторую стабилизацию или медленный рост, вместо понижения кривой доходности в течение такого периода. Аналогично, когда рыночная волатильность находится на пиковом уровне, это будет отражено резким ростом идеальной прибыли. Лучшая модель будет также демонстрировать сильный рост прибыли, заметный по увеличению угла наклона кривой доходности.

В отличие от чистой прибыли, данный показатель будет отдавать предпочтение торговым моделям, дающим устойчивую прибыль с тем же темпом, с каким растет идеальная прибыль, и не несушим крупных убытков, когда рост идеальной прибыли замедляется. Это отличный кандидат на роль единственного критерия. Это также хороший кандидат на роль порогового ограничения.

Пессимистическая доходность на маржу (The pessimistic return on margin, PROM) — это годовой доход на маржу, скорректированный на «пессимистическое допущение», согласно которому в реальной торговле система будет выигрывать меньше и проигрывать больше, чем при тестировании.

PROM корректирует валовую прибыль путем вычисления новой, пессимистической, заниженной валовой прибыли. Первый шаг — найти число выигрышных сделок, уменьшенное на квадратный корень или скорректированное на свою стандартную ошибку. Это скорректированное число выигрышных сделок далее умножается на среднюю выигрышную сделку, чтобы получить новую, заниженную валовую прибыль.

Затем PROM корректирует валовой убыток путем вычисления нового, пессимистического, завышенного валового убытка. Первый шаг – вычисляется количество проигрышных сделок, увеличенное на квадратный корень из себя или скорректированное на свою стандартную ошибку. Затем это скорректированное число проигрышных сделок умножается на среднюю проигрышную сделку, чтобы получить новый, завышенный валовой убыток. Далее новые чистые прибыль и убыток вычисляются по этим скорректированным валовым прибыли и убытку. Это, в свою очередь, делается для получения годовой нормы доходности на маржу. Формула следующая:

Допустим, годовая валовая прибыль составляет $25,000, годовой валовой убыток – $10,000, и маржа $10,000. В соответствии со стандартными вычислениями, годовой доход на маржу составит 150% ([$25,000-$10,000)]/$10,000=1.5x100=150%). PROM даст заниженную оценку.

На этом примере ясно показано, почему данный показатель называется пессимистическим. Он исходит из предположения, что торговая система не будет выигрывать в реальном времени так часто, как при тестировании, а нести убытки в реальном времени будет чаще, чем при тестировании. PROM отражает эти пессимистические допущения посредством корректировки чистой прибыли на стандартную ошибку. А раз так, он является более консервативным показателем. Его ценность также в том, что он включает число выигрышей и проигрышей.

PROM является достоверной мерой эффективности модели, поскольку учитывает валовую прибыль, средний выигрыш, валовой убыток, средний проигрыш, число выигрышей и число проигрышей. Как следует из его названия, PROM пессимистически взвешивает прибыль (путем ее уменьшения) и убыток (путем его увеличения).