Влияние волатильности на дельту

Волатильность сильно влияет на дельту, заставляя ее меняться:

Волатильность — чрезвычайно существенный фактор, особенно в свете операций, использующих или учитывающих ее при создании и управлении стратегией. Общее представление о зависимости дельты от подразумеваемой волатильности, не имеющей аномалии, представлено на рисунке 2—1. Обратите внимание, насколько быстро происходит расхождение между анализируемыми опционами при погружении их «в деньги» или уход в ситуацию «вне денег».

Численная величина дельты определяется из отношения изменений цены опциона к базовому активу, взятых в небольшом интервале.

Изменение цены опциона колл

Дельта опциона колл — ----------------------------------- ,

Изменение базового актива

                                                Изменение цены опциона пут

Дельта опциона пут —--------------------------------- —.

Изменение базового актива

В модели Блэка — Шоулза дельту можно определить так:

Рис. 2-1.    Дельта 100—дневных опционов колл с ценой исполнения 100 при различных значениях подразумеваемой волатильности

Дельта опциона колл = N(dt),

Дельта опциона пут = N (dx) — I.

В модели Блэка дельта будет выглядеть по иному: Дельта опциона колл = е ~RxT хЛ^Ц),

Дельта опциона пут - е ~RxT х[ JV (rf,) -1 ].

В модели, предполагающей распределение Паскаля, дельта выглядит так:

Дельта опциона колл = —хе р , Дельта опциона пут = —хе        р  .

Дельту называют также коэффициентом хеджирования (hedge ratio) и широко используют для расчета позиций, включающих в себя базовый актив и различные опционы на него.