позиция по тренду в базовом активе

Вторая проблема: как быть с ценовым движением? Основываться на исторических данных кажется не слишком корректным. Ведь если бы мы полагали, что цены будут развиваться по тому же сценарию, то зачем бы нам вообще вводить стратегию волатильности? Продуктивней могла бы оказаться более простая концепция: занять позицию по тренду в базовом активе или в длинных опционах (если прежде наблюдался тренд), либо выписать опционы (если перед этим развивалось боковое движение).

Как видим, проблем много, можно выявить еще и другие, хотя и этих достаточно, чтобы понять: попытка получить «точный» результат связана с необходимостью моделирования различных сценариев, для чего обычно используется метод Монте — Карло, либо имитируют различные сценарии. Но в нашем случае мы можем пойти по самому легкому пути (историческое моделирование), так как в стратегиях волатильности используется ребалансировка, устраняющая риск на длительных временных интервалах, поэтому долгосрочный прогноз нам попросту не нужен. Если же мы пожелаем его получить, можно внести корректировку, пользуясь сведениями о неустранимых рисках, разобранных ранее.

Оставаясь последовательным, проведем оценку риска стратегии волатильности на «кубе», которая нами уже неоднократно разбиралась. Средние величины ценовых изменений и стандартных отклонений выясним, пользуясь историей с глубиной в 20 торговых дней, что приблизительно соответствует одному месяцу. В таблице 6—10 представлены выборочные данные, ставшие основой для выяснения изменения за день и неделю. При вычислениях использовалась логарифмическая доходность (натуральный логарифм отношения цен «сегодня/вчера»), так как она равна простой доходности с точностью до второго знака. Величины стандартных отклонений на дневной и недельной основе даны в таблице 6—11.

Представляемый ниже расчет «значения риска» (VaR) стратегии выполнен по следующей формуле:

«Значение риска» портфеля — = среднее изменение портфеля — — Кх волатильность портфеля.

«Среднее изменение портфеля» выясняется как сумма «компонент среднего изменения» для каждой составляющей портфеля, которые в

Таблица 6-10. Исходные данные и логарифмическая доходность дневных колебаний для «куба»

Дата                 Цена         Логарифмическая      Цена        Логарифмическая

акции доходность акции          опциона     доходность опциона

20-дек-99        84.88                                14.21

21-дек-99             89.44             +5.24%              16.79 +16.68%

06-янв-00             80.09             -7.11%              11.29 -24.45%

07-янв-ОО             90.00            +11.66%              16.67 +38.91%

10-янв-ОО             92.50             +2.74%              18.09 +8.22%

11-янв-ОО             88.00             -4.99%              15.39 -16.16%

12-янв-ОО             86.06             -2.23%              14.28 -7.54%

13-янв-00             91.25             +5.85%              17.25 +18.93%

14-янв-00             93.38             +2.30%              18.52 +7.12%

18-янв-ОО             93.88             +0.53%              18.72 +1.07%

Таблица 6-11. Среднее изменение и стандартное отклонение логарифмической доходности акции и годового опциона 95—колл

свою очередь («компонента среднего изменения») определены по формуле: «стоимость позиции X волатильность позиции». Величина «К» — число стандартных отклонений для требуемого доверительного уровня, — в расчетах было использовано значение «1.65». Оценка волатильности портфеля основана на идеях Марковича, предложившего выяснять его по следующей формуле:

впЧвкв х МКК хТ,

где  BIT — волатильность портфеля;

ВКВ — вектор компоненты волатильности; МКК — матрица корреляционных коэффициентов; Т — транспонирование;

ВКВ =СП х В П.