Страхование портфеля и оптимальное f

Предположим на время, что вы управляете инвестиционным фондом. На рис. 5.2 демонстрируется типичная тактика страхования портфеля, известная также как динамичное хеджирование. В этом примере точкой отсчета является текущая стоимость портфеля 100 долл. за акцию. Обычный портфель будет точно следовать за рынком акций. Этот случай отображается непрерывной линией. Застрахованный портфель отражается прерывистой линией. Вы видите, что прерывистая линия расположена под непрерывной, когда портфель находится на своей начальной величине 100 или больше долларов. Разница между ними отображает стоимость проведения портфельного страхования. В ином случае, когда величина портфеля падает, страхование портфеля поддерживает его минимальную величину на желаемом уровне (в данном случае — это текущая стоимость 100 долларов за акцию) минус стоимость реализации данной тактики.

Insured & non-insured portfolios

nimnim

К—_ ¦

01........... mm...........................

taiouj^r>.i4is.«e0CQ«rimmGnoocj.- — — гчгч^чсч'оте-!

Undering portfolio value

Рис. 5.2. Страхование портфеля.

По сути, страхование портфеля сродни покупке пут-опци-она на этот портфель. Предположим, что фонд, которым вы управляете, состоит лишь из одной акции, текущая стоимость которой равна 100 долл. Покупка пут-опциона на эту акцию с ценой исполнения 100 долл. и стоимостью 10 долл. скопировала бы прерывистую линию на рис. 5.2. Худшее, что может случиться с вашим портфелем из этой акции и пут-опциона на него, состоит в том, что вы исполните пут, в результате чего продадите акцию за 100 долл. и потеряете на этом стоимость пута - 10 долл. То есть самая меньшая стоимость портфеля составит 90 долл., независимо от того, как бы низко ни упала базовая акция.

При высоких ценах акции ваш застрахованный портфель теряет часть прибыли от того, что его стоимость всегда сокращается на цену пута.

Теперь примем во внимание, что покупка колл-опциона даст тот же результат, что и покупка базового актива вместе с покупкой пут-опциона с такими же ценой и датой исполнения, как у колл-опциона. Когда мы говорим об одинаковом результате, мы имеем в виду эквивалентность позиции в смысле показателей риск/прибыль при различной стоимости базового актива. Поэтому прерывистая линия на рис. 5.2 может также представлять портфель, который может быть составлен из длинной позиции по колл-опциону ценой в 100 долл. при его истечении.

Вот как действует динамичное хеджирование при обеспечении портфельного страхования. Предположим, что вы покупаете для своего фонда 100 долей этой единственной акции по цене 100 долл. за штуку. Теперь вы реплицируете (воспроизводите) кол л-опцион с использованием данной базовой акции. Вы сделаете это путем задания начального минимума для акции. Пусть этот определенный вами минимум равен 100. Вы также зададите дату истечения этого гипотетического опциона, который вы собираетесь создать. Пусть назначенная вами дата истечения падает на конец текущего квартала.

Теперь вы определите дельту (текущую скорость изменения цены колл-опциона при изменении цены базового инструмента) для этого 100-долларового колл-опциона с выбранной датой истечения. Предположим, что эта дельта равна 0,5. Это значит, что вы должны инвестировать 50% вашего капитала в данную акцию. То есть у вас было бы только 50 этих акций вместо 100 штук, которые вы бы имели, не используй вы страхование портфеля. С ростом цены акции то же происходит и с дельтой, а равно и с количеством акций в вашем распоряжении. Верхним пределом дельты является 1, где вы были бы инвестированы на 100%. В нашем примере при дельте, равной 1, у вас было бы 100 акций.

При понижении акции то же происходит и с дельтой. Аналогичным образом сокращается и величина позиции по данной акции. Нижним пределом дельты является 0, где у вас не было бы позиции по данной акции.