ставка в игре

Обратите внимание, что в каждом периоде при описанном подходе ставка в игре имеет большее ожидаемое значение, чем даже при игре с динамичным дроблением f Далее, начиная с семнадцатого периода, где мы переключились со статичного на динамичный метод, обе линии впредь имеют одинаковый градиент. То есть динамичная линия никогда не сможет «догнать» линию постоянного доминирования. Таким образом, принцип постоянной торговли с наибольшим градиентом для достижения постоянного доминирования помогает управляющему капиталом максимизировать величину счета в любой момент в будущем, а не только в асимптотическом смысле.

Продолжим пояснение на примере, предположив, что мы играем в монетку с начальным счетом в 200 долл. Наше оптимальное /равно 0,25, а 0,2/равно одной пятой этой величины, что означает, что мы играем со значением /, равным 0,5, или ставим один доллар на каждые двадцать долларов счета. Следовательно, на первый кон мы ставим десять долларов. Поскольку мы играем с постоянной ставкой, то независимо от состояния счета мы будем ставить столько же на каждый следующий кон, пока не перейдем на статичное f Это происходит на третьем кону. Поэтому на третьем кону мы оцениваем наш счет и ставим один доллар на каждые двадцать долларов капитала. Пройдя таким образом до 16-го кона включительно, перед семнадцатым переключимся на динамичный метод. Таким образом, играя с 3-го по 16-й кон, мы каждый раз делим наш капитал на части по двадцать долларов и ставим на кон столько долларов, сколько получилось таких частей, то есть действуем по методу статичного дробления /

Итак, предположим, что после второго кона на нашем счете имеется 210 долл. На следующий кон мы поставили бы десять долларов (так как 210/20 = 10,5, а ближайшее целое — 10). Так же мы будем действовать каждый следующий кон до шестнадцатого включительно.

На семнадцатом кону мы можем видеть, что градиент динамичного /выше других. Поэтому мы должны переключиться на игру на основе динамичного f И вот как именно. Когда мы начинали, мы решили играть активным капиталом в 20% счета (так как мы решили играть одной пятой всего оптимального J). Поскольку наш исходный счет составлял 200 долларов, мы начали первый кон с 40 долларов активной части счета. Значит, пассивная часть счета составляла бы 160 долларов.

Таким образом, перед началом 17-го кона, на котором мы хотим переключиться на динамический метод, мы вычитаем 160 долларов из всего того, что есть на нашем счете. Полученную разность мы далее делим на части по 4 доллара, или на оптимальное /$, и получаем в итоге величину ставки, которую можно сделать в 17-м коне. Продолжаем действовать таким образом перед каждым коном до бесконечности.

Предположим, что на нашем счете после 16-го кона имеется 292 доллара. Вычитая из этого 160 долларов, получаем 132, деля которые на 4 доллара, приходим к величине 33. То есть в 17-м коне мы можем сделать 33 ставки по 1 доллару (или одну ставку в 33 доллара).