среднее геометрическое для оптимального /

Мы определили наше среднее геометрическое для оптимального f а значит, и наше среднее геометрическое для дробного /(.TCHPR), применительно к периодам владения, измеряемых в днях. Желательно было бы знать, хватит ли нам квартала. Поскольку в квартале содержится около шестидесяти трех торговых дней, нам нужно определить, будет ли Т, равное шестидесяти трем, достаточным временем для того, чтобы выгадать от использования динамического дробления f Поэтому проверим, что дает выражение [5.09] при подстановке в качестве Т величины шестьдесят три:

1,005г<= 1,01933г* 0,2 + 1-0,2 1,369184237 <= 3,340663933 * 0,2 + 1 - 0,2 1,369184237 <= 0,6681327866 + 1 -0,2 1,369184237 <= 1,6681327866 - 0,2 1,369184237 <= 1,4681327866

Поскольку в данном случае левая часть меньше правой, то условие [5.09] выполнено. Следовательно, при заданных параметpax мы можем перераспределить портфель через квартал и воспользоваться преимуществами динамического дробления /

На рис. 5.1 показано соотношение между торговлей на основе методов статичного и динамического дробления /в зависимости от истекшего времени.

Данный график иллюстрирует торговлю с начальной активной долей капитала в 20% как на статичной, так и на динамичной основе. Оба варианта начинаются с одинакового количества единиц, поэтому именно это количество единиц, как постоянный контракт, торгуется все периоды владения. Среднее геометрическое HPR при полном /, используемом в этом примере, было равно 1,01933, а среднее арифметическое HPR было равно 1,0265. Отсюда среднее геометрическое при статичном дробном f на уровне 0,2 было равно 1,005.

Из всего этого следуют два важных момента: динамичное дробление f опережает статичное дробление f тем быстрее, чем меньше активная доля и чем больше среднее геометрическое. То есть при использовании начальной активной доли капитала величиной 0,1 (для статичного и динамичного методов) динамичный метод быстрее превзойдет статичный метод, чем при использовании доли величиной 0,5. Поэтому обычно метод динамичного дробления /тем скорее превзойдет статичный вариант, чем меньше начальная доля активного капитала. Другими словами, портфель с начальной активной долей капитала величиной 0,1 скорее станет лучше своего статичного варианта, чем портфель с начальной долей в 0,2 станет лучше своего статичного варианта. При начальной активной доле капитала в 100% (1,0) динамичный метод никогда не превзойдет статичного (скорее, они будут давать одинаковый прирост). Кроме того, на скорость, с которой динамичный метод становится лучше статичного, влияет среднее геометрическое самого портфеля. Чем больше среднее геометрическое, тем скорее метод динамичного дробления превзойдет статичный вариант. При среднем геометрическом 1,0 динамичный вариант никогда не станет лучше статичного.

Чем больше истекшего времени, тем больше разница между методами статичного и динамичного дробления f Асимптотически метод динамичного дробления f приносит значительно больший капитал, чем метод статичного дробления.

Наконец, еще один важный момент, касающийся рис. 5.1. Линия постоянного контракта пересекает две других линии раньше, чем они пересекутся друг с другом.