Потеря эффективности при одновременных ставках
Давайте вернемся к нашей игре с броском монеты 2:1.
Допустим, мы собираемся одновременно сыграть в две игры: А и Б, — и существует
нулевая корреляция между результатами этих двух игр. Оптимальные f
для такого случая соответствуют ставке в 1 единицу на каждые 4,347826 единицы
на балансе счета, когда игры проводятся одновременно. Отметьте, что при начальном
счете в 100 единиц мы заканчиваем с результатом в 156,86 единицы:
Таблица V
Система А Сделка P&L Система Б
Сделка P&L Счет
Оптимальное f
соответствует 1 единице на 100,00
каждые 4,347826 единицы на счете:
-1 -23,00
2 24,84
-1 -15,28
-1 -1
2
-23,00 -12,42 30,55
54,00 66,42
81,70
Теперь давайте рассмотрим систему В. Она будет такой
же, как система А и Б, только мы будем играть в эту игру без одновременного
ведения другой игры. Мы сыграем 8 раз, но не 2 игры по 4 раза, как в прошлом
примере. Теперь наше оптимальное f - это ставка 1 единицы на
каждые 4 единицы на балансе счета. Мы, как и прежде, имеем те же 8 сделок, но
лучший конечный результат (Таблица VI).
Мы получили лучший конечный результат не потому, что
оптимальные f немного отличаются (оба значения
f находятся на соответствующих оптимальных уровнях), а
потому, что есть небольшая потеря эффективности при одновременных ставках. Неэффективность является
результатом невозможности изменения структуры вашего счета (т.е.
рекапитализации) после каждой отдельной ставки, как в игре только по одной
рыночной системе.
В случае с двумя одновременными ставками вы можете
рекапитализировать счет только 3 раза, в то время как в случае с 8 отдельными
ставками вы рекапитализируете счет 7 раз. Отсюда возникает потеря эффективности
при одновременных ставках (или при торговле портфелем рыночных систем).
Система В Сделка
|
P&L
|
Счет 100, 00
|
-1
|
-25
|
75
|
2
|
37, 5
|
112, 5
|
-1
|
-28, 13
|
84, 38
|
2
|
42, 19
|
126, 56
|
2
|
63, 28
|
189, 84
|
2
|
94, 92
|
284, 77
|
-1
|
-71, 19
|
213, 57
|
-1
|
-53, 39
|
160, 18
|
Оптимальное
f соответствует единице на каждые 4 единице на счете
Мы рассмотрели случай, когда
одновременные ставки не были коррелированы.
Статья размещена в рубрике: Математическое управление капиталом
|