Положительная корреляция ставок
Давайте посмотрим, что
произойдет при положительной корреляции (+1,00):
Таблица
VII
Система А
|
|
|
Система Б
|
|
Сделка
|
P&L
|
Сделка
|
P&L
|
Счет
|
|
|
|
|
100,00
|
-1
|
-12,50
|
-1
|
-12,50
|
75,00
|
2
|
18,75
|
2
|
18,75
|
112,50
|
-1
|
-14,06
|
-1
|
-14,06
|
84,38
|
2
|
21,09
|
2
|
21,09
|
126,56
|
Оптимальное
f соответствует единице на каждые 8 единице на счете
Отметьте, что после 4 одновременных игр при
корреляции между рыночными системами +1,00 мы увеличили первоначальный счет 100 единиц до 126,56. Это соответствует TWR
= 1,2656, или
среднему геометрическому (даже если это комбинированные игры) 1,2656 л (1/4) =1,06066. Теперь вернемся к случаю с
одной ставкой. Обратите внимание, что после 4 игр мы получим 126,56 при начальном счете в 100 единиц.
Таким образом, среднее геометрическое равно 1,06066. Это говорит о том, что
скорость роста такая же, как и при торговле с оптимальными долями на абсолютно
коррелированных рынках. Как только коэффициент корреляции опускается ниже +1,00, скорость роста повышается. Таким образом, мы можем
утверждать, что при комбинировании рыночных систем ваша скорость роста никогда
не будет меньше, чем в случае одиночной ставки по каждой системе, независимо от
того, насколько высоки корреляции, при условии,
что добавляемая рыночная система имеет положительное
арифметическое математическое ожидание. Вспомним первый пример из этого раздела, когда 2 рыночные
системы имели нулевой коэффициент корреляции.
Эта рыночная
система увеличила счет 100 единиц до 156,86 после 4 игр при среднем
геометрическом (156,86/ / 100) л (1/4) = 1,119. Теперь давайте
рассмотрим случай, когда коэффициент корреляции равен -1,00. Так как при таком
сценарии никогда не бывает проигрышной игры, оптимальная сумма ставки является
бесконечно большой суммой (другими словами, следует ставить 1 единицу на
бесконечно малую сумму баланса счета). Для примера мы сделаем 1 ставку на
каждые 4
единицы
на счете и посмотрим на полученные результаты:
Таблица VIII
Система А
|
|
Система Б
|
|
Сделка
|
P&L
|
Сделка P&L
|
Счет
|
Оптимальное f соответствует 1 единице на
каждые 0,00 на балансе (показана 1 единица на каждые
4):
100,00
-1
|
-12,50
|
2
|
25,00
|
112,50
|
2
|
28,13
|
-1
|
-14,06
|
126,56
|
-1
|
-15,82
|
2
|
31,64
|
142,38
|
2
|
35,60
|
-1
|
-17,80
|
160,18
|
Статья размещена в рубрике: Математическое управление капиталом
|