Перейдем к захеджированным позициям, состоящим из опциона «без денег» и хеджа. Предположим, куплен 0.9300 кол (дельта 30) номиналом 1 млн. евро за 15 б.п. и на хедже продано 300 тыс. евро по 0.9200. Нужно рассчитать точки окупаемости.
Для подсчета нижней точки воспользуемся известной нам формулой:
1 000 000 х 0.0015 - 300 000 х X
Таким образом, спот должен упасть на 50 б.п., чтобы окупить премию, потраченную на кол. Нижняя точка окупаемости — (0.9200 -0.0050).
Рассчитаем верхнюю точку окупаемости.
1 000 000 х 0.0015 + 300 000 х (0.9300 - 0.9200 +Х) = 1 000 000 х X
Это уравнение ставит вопрос: на сколько евро должен двинуться вверх, чтобы позиция в 1 млн. евро (номинал опциона) компенсировала потерю премии и потерю на 300 тыс. евро на хедже. Обратите внимание: хедж теряет деньги на всем расстоянии от первоначального уровня до страйка опциона (от 0.9200 до 0.9300). Ответ: на 64 б.п.
Из этого примера видно: стратегии, состоящие из захеджированных опционов «вез денег», могут потерять больше, чем затраченная премия, из-за возможных потерь на хедже. В данном примере максимальные потери произойдут, если спот во время истечения закрывается на уровне страйка (0.9300). В этом месте убыток равен 4 500 долл. [1 000 000 х 0.0015 + 300 000] х [0.9300 - 0.9200)].
Другое важное наблюдение: точки окупаемости данной стратегии не симметричны, как в случае straddle. Верхняя точка отдалена от страйка на 64 б.п., а нижняя отдалена от первоначальной точки хеджирования на 50 б.п., а от страйка на 150 б.п.
Одинаковое поведение захеджированных опционов пут и кол в день истечения
Более сложные концепции хеждирования
Сложные концепции хеджирования: Пример 3
Влияние исторической волатильности на ожидаемую волатильность краткосрочных опционов
О свойствах ожидаемой волатильности
