«Греки» (greeks) — производные цены опциона — играют большую роль в теории управления портфелями, состоящими из опционов и акций.
Ниже приведены формулы производных («греков») и объясняется их смысл. Рассмотрен кол-опцион на акции, по которым непрерывно начисляется дивиденд по ставке q. Аналогичные формулы для валютных и фьючерсных опционов могут быть получены путем замены q на, соответственно, ставку доходности в валюте или ставку безрисковой доходности.
ДЕЛЬТА
Дельта (Delta) — производная цены опциона по текущему курсу акций. Она показывает, как изменится стоимость опциона при изменении цены акции на 1 единицу (один рубль, один доллар и т.д.):
delta = dC/dS.
Дельта измеряется в процентах и позволяет составлять портфель, не чувствительный к изменению курса актива при малом изменении цены акции. Такой портфель называют дельта-нейтральным. Например, он может состоять из проданных двух пятидесятидельтовых колов и купленной акции (2 опциона х 50%) = 1 акция. Здесь 1 акция страхует (хеджирует) 2 опциона от потерь.
Если цена акции поднимется на 1 руб., то цена двух опционов поднимется также на 1 руб. (1 руб. х 2 х 50%). Поскольку колы были проданы, ваши потери составят 1 руб. Но потери будут компенсированы заработком на одной акции, которая подорожает на 1 руб. В итоге стоимость портфеля не изменится.
Дельта широко используется маркет-мейкерами. Она позволяет покупать или продавать опционные позиции и немедленно хеджировать эти позиции на рынке базового актива.
Для дельты верна следующая формула:
delta = e(irx N(dl)
параметры используемые в управлении портфелем -тета
параметры используемые в управлении портфелем – гамма
Взаимосвязь параметров
параметры используемые в управлении портфелем - Ро
