Закон сохранения энергии распространяется и на финансы. Предлагаемая глава рассказывает о формуле, которая балансирует все составляющие рынка и не позволяет арбитражные прибыли.
ПРИНЦИП ПАРИТЕТА ОПЦИОНОВ ПУТ И КОЛ
Паритет опционов пут и кол — это формула, на основе которой происходит ценообразование опционов. Она говорит о том, что не должно быть возможности для арбитража между некими комбинациями опционов и базового актива (комбинации опционов с cash/spot, фьючерсы, форварды. Хотя окончательная формула должна включать дивиденды и форвардные курсы, упрощенно она выглядит следующим образом:
купленный кол + проданный пут = купленный спот
где и опцион кол и опцион пут — на один и тот же базовый актив, с одинаковым сроком истечения и одинаковой ценой исполнения, а базовый актив куплен по цене, равной цене исполнения. Иными словами, поведение портфеля, состоящего из купленного кола и проданного пута, такое же, как спота. Например:
купленный Apple 90 Jan кол + проданный Apple 90 Jan пут = купленные акции Apple 90 Jan (по 90)
Преобразовывая это уравнение, можно получить разные комбинации. Например, покупка июньского опциона кол на акции IBM с ценой исполнения 100 долл. позволит заработать/потерять столько же денег, сколько комбинация покупки июньского опциона пут на акции IBM с ценой исполнения 100 долл. и покупки акций IBM по цене 100 долл.
online blackjack
Если вы построите график прибылей и убытков позиции, состоящей из длинного опциона пут и длинной позиции Cash (Spot)1, вы увидите, что он выглядит так же, как длинный опцион кол. Это происходит потому, что, если акции IBM идут вверх, вы получаете 1 доллар на каждый доллар роста выше цены исполнения. Однако, если акции идут вниз, вы ничего не теряете, т.к. купленный опцион пут защищает вас снизу: на каждый доллар, потерянный на прямой позиции, вы зарабатываете 1 долл. на опционе пут.
Другими словами, можно в точности заменить длинный июньский опцион кол на акции IBM с ценой исполнения 100 долл. комбинацией длинного июньского опциона пут на акции IBM с ценой исполнения 100 долл. и длинной позицией по акциям IBM, купленным по цене 100 долл.
Прибыль/убыток по позиции, состоящей из длинного пут и длинного Spot:
- равна 0, если акция продается ниже 100 долл.;
- положительная, если акция продается выше 100 долл.
Но так же ведет себя длинный опцион кол! Таким образом, невозможно сделать арбитраж между этими двумя позициями.
Следовательно, позиции равноценны.
1 Арбитражная прибыль – безрисковая прибыль, получаемая от арбитража (арбитражной сделки) путем одновременной покупки и продажи одного и того же актива. Например трейдер покупает акцию на бирже по 10, имея заказ на покупку по 11.
2 Длинная позиция колл с ценой исполнения К и короткая позиция пут с ценой исполнения К равны длинной позиции в споте по цене К.
3 Во всех первоначальных примерах премия опционов считается равной 0.
Опционы «при своих» (at-the-money), при деньгах (in-the-money) и «без денег» (out-of-the-money)
Внутренняя и временная стоимость
Некоторые свойства временной стоимости
