Влияние процентных ставок на расчет цен опционов и опционных стратегий
«Теоретические» понятия имеют широкое применение, которое не всегда очевидно после первичного изучения. Попробуем осмыслить и дополнить пройденное.
Новые свойства формулы опционного арбитража
Вернемся к обсуждению паритета пут/кол. До настоящего времени мы использовали текущую цену актива. Теперь заменим ее на будущую цену (форвард) актива и в итоге получим формулу:
Колл (К) – Пут (К) = (Forward - K)
где кол — стоимость опциона кол;
пут — стоимость опциона пут;
К — цена исполнения дл^ опционов кол и пут;
Forward — стоимость форварда на базовый актив, которая в случае с акциями равна текущей цене актива ± стоимость фондирования ± дивиденды, а в случае валют (FX) равна текущей цене актива ± форвардный дифференциал.
Проверим эту формулу, используя в качестве примера стоимость опционов 1.0000 EUR/USD кол и пут на дату истечения.
На дату истечения курс EUR/USD может быть в одном из трех положений по отношению к уровню 1.0000 (К): выше, ниже или на уровне 1.0000:
• курс EUR/USD - 1.0250 (выше).
Тогда стоимость опциона 1.0000 кол будет равна его внутренней стоимости в 2,5 цента, а опцион 1.0000 пут не будет исполнен. Таким образом, 2,5 цента (стоимость опциона кол) минус ноль (стоимость опциона пут) должно равняться F минус К (1.0250 - 1.0000), что соответствует действительности.
• курс EUR/USD - 0.9850 (ниже).
Тогда стоимость опциона кол равна нулю, в то время как стоимость опциона пут равна его внутренней стоимости в 1,5 цента. Таким образом, кол (ноль) минус пут (1,5 цента) должно равняться 0.9850 минус 1.0000. Еще раз подтверждается правильность формулы арбитража.
• курс EUR/USD к концу срока составляет 1.0000, в левой части уравнения имеем ноль минус ноль, что равняется правой части, где мы имеем 1.0000 минус 1.0000.
Два важных замечания
Во всех этих расчетах мы покупаем и продаем форвардный контракт на сумму, равную номиналу опционов1, а не коэффициенту хеджирования.
Формула паритета опционов пут/кол работает не только на дату истечения опциона, но также и в любой момент времени до даты истечения.
Синтетические позиции
Синтетические позиции при форвардном дифференциале отличном от нуля
Влияние изменения форвардных ставок на дельту опциона
Соотношение цены опциона и близости цены исполнения к текущему форварду
Влияние на цену опционов изменений процентных ставок
Погрешность термина «безрисковая ставка»
Определение РО
Волатильность в качестве единицы цены на ликвидных рынках
Принципы использования волатильности в качестве единицы цены
