Foreign Exchange Operations - Падение и подъем цены акции

Оглавление >>> Короткая торговля волатильностью

Падение цены акции

Если цена падает к окончанию года, то опционы истекают обесцененными. Менеджер "А', у которого короткая позиция на опцион, заработает прибыль. Падающая цена означает, что хеджирование длинными акциями принесет убыток. Как только цена упадет, акция продастся с (маленькими) дополнительными потерями. В конце года менеджер "В" останется в убытке. "С" также будет в убытке.

Подъем цены акции

Если к окончанию года цена акции значительно поднялась, то опционы становятся в деньгах, и менеджер "А* внесет у себя строку об убытках. При поднимающихся ценах менеджер "В" запишет себе прибыль, которая будет увеличиваться по мере добавления акций на пути наверх. "С" также получит прибыль.

Что бы ни случилось, итоговая прибыль всего хеджированного портфеля составит сумму прибылей и убытков руководителей "А" и "В". Если мы предположим, что действительная волатильность цены акции через год составит точно 15%, то хеджированный портфель достигнет уровня безубыточности, какова бы ни была окончательная цена акции. Для достижения уровня безубыточности убытки одной стороны портфеля должны быть в точности равны прибыли другой стороны.

Давайте рассмотрим ситуацию, в которой цена акции движется с волатильностью 15%, но в итоге заканчивает год на уровне $110. Менеджеру "А", который изначально продал опцион по $5,46, придется купить его обратно по $10 и, таким образом, записать убыток 100 х (10 — 5,46) = $454. Весь хеджированный портфель достигнет уровня безубыточности, поэтому менеджер "В" должен записать прибыль $454, которая состоит из всех прибылей от разного количества длинных акций, приобретенных на протяжении жизни опциона. Менеджер "С", который просто купил исходный опцион по цене $5,46 в надежде, что рынок поднимется, запишет прибыль 100 х (10 - 5,46) = $454 — в точности такую же, что и у менеджера "В".

Теперь рассмотрим ситуацию, в которой цена акции движется с волатильностью 15%, но в итоге заканчивает год на уровне $90. Опцион закончится обесцененным. Менеджер "А", который изначально продал опцион по $5,46, запишет, таким образом, прибыль 100 х (5,46 — 0) = $546. Весь хеджированный портфель достигнет уровня безубыточности, поэтому менеджер "В" должен записать убыток в $546, который состоит из всех убытков по разному количеству длинных акций, существовавших на протяжении жизни опциона. Менеджер "С" полностью потеряет свою долю, а именно: 100 х 5,46 = $546 - это точно такой же убыток, что и у менеджера "В".

То, что прибыли и убытки менеджеров "В" и "С" одинаковы, не является совпадением, если смотреть на трех игроков с другой точки зрения. Можно предположить существование прямой связи между "А* и "С". Менеджер "А" имеет короткую позицию на один опцион, а менеджер "С" имеет длинную позицию на тот же самый опцион. Если бы "А" и "С" совместно управляли фондом, тогда конечным результатом явилось бы то же самое - уровень безубыточности. "А" и "С" имели бы равные и противоположные позиции на один и тот же инструмент, поэтому в итоге фонд был бы полностью нейтральным. Именно этого и пытается добиться менеджер "В". Он старается путем динамического рехеджирования полностью нейтрализовать прибыль или убытки короткой позиции по опциону колл. Менеджер "В" в динамике пытается получить нейтрализующую длинную позицию на опцион колл. Мы можем рассматривать портфель менеджера "В", как в сущности искусственную длинную позицию на опцион колл. Динамическое хеджирование короткого опциона колл в дельта-нейтральном портфеле с высокой степенью точности воспроизводит длинную позицию на опцион колл. И делается это только лишь с помощью акции. Мы видим, что совсем не обязательно наличие торгуемых на бирже опционов - их можно синтезировать путем динамического репродуцирования (dynamic replication).

Продолжение >>> Изменение действительной волатильности

Главная Софт Литература Читайте на сайте Советы новичкам Контакты