применение теоремы Чебышева

Метод заключается в следующем порядке применения теоремы Чебышева.

1)        По формуле Е( к) = г х р рассчитываем математическое ожидание числа успехов Е(к) для проведенного на момент наблюдения числа испытаний (г) при условии, что вероятность успеха в каждом испытании равна р.

2)        По формуле s 2 = г X р X q определяем величину дисперсии или среднего квадратичного отклонения ( s 2 ) числа успехов от математического ожидания для проведенного числа испытаний г.

3)        Вычисляем пределы наблюдения отклонений числа успехов к исходя из двух вариантов:

а) с вероятностью не менее чем 0,89, следует ожидать, что число успехов (к) будет содержаться в пределах (Е( к) - 3 s ) < к < Е(к) + 3 s );

б) с вероятностью не менее чем 0,75, следует ожидать, что число успехов (к) будет содержаться в пределах (Е( к) - 2 s ) < к < Е(к) + 2 s ).

4)        Проводим подсчет экспериментального числа успехов на момент наблюдения (к) и соотносим его с пределами, рассчитанными по теореме Чебышева.

5)        Делаем прогнозные суждения, придерживаясь двух правил.

Правило А: если число успехов достигло граничного значения (Е( к) -

- 3 s ) или (Е( к) + 3 s ), то с вероятностью 0,89 можно ожидать, что эта
граница не будет нарушена.

Правило Б: если число успехов достигло граничного значения (Е( к) -

- 2 s ) или (Е( к) + 2 s ), то с вероятностью 0,75 можно ожидать, что эта
граница не будет нарушена.

В известном смысле уровни (Е( к) +/- 3 s ) и (Е(к) +/?from=fx-trader" 2 s ) можно называть уровнями насыщения.

Можно исходить из того, что отклонение числа «успехов» от среднего значения не превысит значения дисперсии в трехкратном измерении с вероятностью 0,89 и в двухкратном - с вероятностью 0,75.

Здесь учитывается то, что с увеличением числа испытаний темпы роста математического ожидания (пропорционально г) превышают скорость сдвига предельных границ (пропорционально квадратному корню из г). Это позволяет с соответствующей вероятностью прогнозировать невозрастание числа успехов при продолжении испытаний.

В качестве примера рассмотрим ситуацию для условий:

•       проведено к = 36 испытаний;

•       вероятность успеха в каждом испытании р = 1/2;

•       для вероятности 0,89 зарегистрировано граничное значение

E(k) + 3s = 27 успехов.

Можно посчитать, что при проведении дополнительно еще 5 испытаний (к = 41) граница Е( к) + 3 s = 30, т.е. сдвинется только на 3 единицы. Тогда если в ходе дополнительных испытаний граница окажется достигнутой до их завершения, то с вероятностью 0,89 можно ожидать, что оставшиеся испытания будут неудачами.

Необходимо отметить, что эти расчеты можно использовать как самостоятельно, так и для подтверждения или опровержения тех ожиданий, которые формулируются на основании анализа поведения кривой блуждания по отношению к линиям поддержки и сопротивления.

Поддержка и сопротивление. Явления поддержки и сопротивления имеют большое значение при анализе поведения рынка с позиции традиционных пространств. Но и в пространствах случайных событий эти графические конфигурации также существуют, хотя их иногда называют искусственными ( artificial charts ).

Тем не менее, линии поддержки и сопротивления обнаруживают себя здесь с реальностью ничуть не меньшей, чем в традиционных. И мы не видим веских причин, почему и в дополнительном измерении данный феномен нельзя было бы использовать.

В дополнительном измерении линии поддержки и сопротивления ничуть не менее реальны, чем в традиционных пространствах.