Главное правило статистического моделирования

Главное правило статистического моделирования состоит в том, что слишком большое число ограничений приводит к неправильным результатам. Другими словами, если переменные торговой модели задействуют слишком много ценовых данных, или если существует слишком мало сделок по сравнению с количеством правил и объемом данных, то результаты оптимизации сомнительны. Степени свободы неразрывно взаимосвязаны с размером выборки. Наложение на ценовые данные слишком многих ограничений — основная причина подстройки.

Вообще говоря, степени свободы в тестировании в значительной степени представляют собой попытку выразить количественно связь между размером выборки и налагаемым условием. Есть два способа рассмотрения степеней свободы.

Для того чтобы использовать степени свободы применительно к данным, считайте, что каждый элемент данных, требующий каких-либо вычислений, представляет одну степень свободы. Каждое правило торговой модели использует как минимум одну степень свободы.

Рассмотрим два примера, в которых используется выборка данных двухлетней ценовой истории по четырем элементам цены — открытиям, максимумам, минимумам и закрытиям, или в общей сложности 2080 элементов данных.

Сначала система применяет 10-дневную среднюю максимумов и 50-дневную среднюю минимумов. Средняя 1 использует 11 степеней свободы: 10 максимумов плюс одно правило. Средняя 2 использует 51 степень свободы: 50 минимумов плюс одно правило. Всего использовано 62 степени свободы.

Вторая система применяет 10-дневную среднюю закрытий и 50-дневную среднюю закрытий. Средняя 1 использует 11 степеней свободы: 10 закрытий плюс одно правило. Средняя 2 использует всего 41 степень свободы: 40 дополнительных закрытий плюс одно правило. Всего использовано 52 степени свободы. Заметьте, что элементы данных, использовавшиеся дважды, считаются один раз.

Неотъемлемая заповедь статистического моделирования — слишком большое число правил и ограничений приводит к ненадежным результатам. Другими словами, если в торговой модели слишком много переменных (по отношению к числу выбранных сделок или даже к объему данных), то оптимизационные результаты сомнительны. Это кратко обсуждалось в Главе 4.

Наложение на ценовые данные слишком многих ограничений — основная причина подстройки. Но для разработчика моделей не всегда очевидно, что в этом виноват он (или она). Например, в каждый новый день система стоит перед выбором, какое правило из 250 применить. Правило может быть очень конкретным, например, «Купить и держать до получения прибыли $250». С помощью многократного компьютерного тестирования, может быть найден правильный вариант для получения прибыли, исходя из ежедневных ценовых движений прошлого года. Тогда мы имеем следующее выражение:

f (250 дней, 250 правил) = Идеальный трейдинг

Однако это было бы очевидно каждому. Использование всего двух правил (покупки и продажи) применительно к каждому дню также принесет большую прибыль — но не такую большую, как в случае (1). Такая модель будет выглядеть следующим образом:

f (250 дней, 2 правила) = Ежедневные прибыли

Поскольку правила не были достаточно конкретны, чтобы улавливать прибыли на уровне их дневных максимумов, нам придется удовлетвориться субоптимальными гипотетическими прибылями. Но это еще один случай выяснения правила, которое следует применять, путем «заскакивания» вперед данных и выбора действительно работавшего правила. В реальной торговле такого выбора нет.

На практике оптимизация часто содержит менее заметные формы подстройки. Это может быть:

• Поочередное (по одному за раз) добавление правил, для наблюдения повышения эффективности (и исключение неработающих правил);
• Тестирование многих вариантов одного и того же правила (например, скорости скользящей средней).