Условие безубыточности стратегии

Формула, позволяющая выяснить среднюю цену, получаемую в результате ребалансирующих сделок, включая первоначальную позицию в базовом активе, приведена ниже. Обратите внимание: точно так же вычисляется средняя цена безубыточного полного хеджа и для случая продажи волатильности, но с оговоркой: если цена не развернется в обратную сторону.

Условие безубыточности стратегии, где позиция в базовом активе приносит прибыль, а потери создают опционы, окажется несколько иным. Обратившись к предыдущему примеру стратегии с опционом колл, мы обнаружим, что при падении рынка безубыточность возникает в случае покупки по средней цене, обеспечивающей восполнение дебета в 750 (= 0.75 Х100 X 10). Это позволяет определить среднюю цену покупки 11.857 (750 = —350 X (средняя цена покупки — 14), откуда: средняя цена покупки = 14 — 750/350 = 14 — 2.143 = 11.857). Достижение средней цены покупки, которая ниже относительно найденной величины, есть чистая прибыль.

Средняя цена

= цена исполнения +

безубыточного полного хеджа

+ стоимость опциона

+1, если колл -1, если пут

Рассмотренная выше стратегия, использующая опционы пут, будет создавать прибыль в акциях при росте рынка. Как только мы распродадим все 500 акций, получив при этом суммарную прибыль, восполняющую затраты на опционы (1200), стратегия получит статус безубыточной. Простое рассуждение приводит нас к выводу, что средняя цена продажи будет равна 17.40 (1200 = 500 X (средняя цена продажи — 15), откуда: средняя цена продажи = 1200/500 + 15). Если удастся получить более высокую среднюю цену продажи, покупатель волатильности создаст прибыль.

Формула, обеспечивающая поиск требуемой средней цены закрытия позиций в базовом активе, где все значения в правой части уравнения берутся на момент создания стратегии, приведена ниже. Обратите внимание: дельта опциона берется со знаком, соответствующим длинной позиции в опционах: если это опционы пут, то дельта отрицательна, а если опционы колл — положительна.

Средняя цена закрытия

= цена актива -

позиций в базовом активе стоимость опциона дельта опциона

Таким образом, мы имеем цель, а как ее достичь — зависит от того, сколько и в каком объеме ребалансирующих сделок будет совершено. Простор здесь широк: увеличивать коэффициент хеджа (соотношение базовых активов и опционов) можно постепенно, наращивая позиции в базовом активе дискретно, а можно сразу — по той цене, которая обеспечивает получение точки безубыточности. Аналогичная ситуация возникает и при закрытии позиции в базовом активе: можно сразу, а можно — постепенно.