теоретические расчеты тэты для опционов пут

Цена типового мл ива, пункты

-0.00

Рис. 2-7.     Тэта опционов колл при 50—процентной волатильности, раз­личающихся сроком жизни

Кстати, теоретические расчеты тэты для опционов пут с разными волатильностями дают картину, мало отличающуюся от представленной на рисунке 2 — 6 для опционов колл. Если бы не перекосы в волатильности, наиболее предпочтительными для продаж, цель которых — извлечь выгоду из временного распада, являлись бы опционы колл и пут «в деньгах». Тэта сильно зависит от времени, оставшегося до истечения, что демонстрирует рисунок 2 — 7, практически не требующий комментариев.

Кажущаяся простота с выяснением величины временного распада в реальности — обманчивая вещь. Начнем с того, из каких соображений следует исходить, когда мы определяем срок до истечения? Модель утверждает, что нам следует основываться на календарном периоде. Но на самом деле мы знаем: рынки не работают постоянно и как минимум имеют два выходных в неделю. Это дает нам не более 260 рабочих дней, а с учетом праздников — и того меньше. В зависимости от страны, где дислоцируется исследуемый рынок, будет разное число дней, которое можно использовать в расчетах, заменяя им общеупотребительное значение «365», когда выясняется срок жизни опциона в долях года. Проведение сравнительных расчетов показывает, что потенциально мы имеем ошибку по тэте в 22 — процентных границах от среднего значения между тэтой, рассчитанной на 365- и 253-дневной основе. Таблица 2—1 иллюстрирует имеющиеся расхождения. Очевидно, для длительных сроков указанная возможность ошибки в расчетах не играет большой роли, но с приближением срока истечения опционного контракта учет ее приобретает больший смысл.

Таблица 2-1.  Цены и тэты, рассчитанные на разной годовой базе, опционного фондового контракта колл 50-процентной волатильности с ценой исполнения 100 (в пунктах)