Фундаментальное уравнение торговли

При максимизации G любое увеличение S нужно компенсировать увеличением А. Если S равно нулю, то А равно G, что приводит к неверному толкованию функции роста TWR как (1 + W-

Отсюда, характеризуя относительное влияние А и S на G, мы можем утверждать, что приращение А эквивалентно соответствующему уменьшению S, и наоборот. То есть любое уменьшение величины дисперсии по сделкам (в смысле уменьшения стандартного отклонения) эквивалентно увеличению среднего арифметического HPR. Это верно вне зависимости от того, торгуем мы на оптимальном f или нет.

Если трейдер торгует на основе фиксированной доли счета, то ему нужно максимизировать G, но не обязательно А. Максимизируя G, трейдер должен понимать, что, согласно теореме Пифагора, стандартное отклонение S влияет на G точно в той же пропорции, как и А\ То есть, если трейдер уменьшает стандартное отклонение (S) для своих сделок, то это эквивалентно соответсвующему увеличению среднего арифметического HPR (А), и наоборот!

Мы можем пойти гораздо дальше, не ограничиваясь лишь пониманием того, что сокращение потерь, или дисперсии в сделках, улучшает конечные результаты торговли. Вновь обратимся к формуле [1.11], аппроксимирующей величину TWR. Поскольку (ХУ)7- = Х0^2', мы можем далее упростить показатели степени в [1.11], приведя его к виду:

ШК = (А2-&)Т/2                                [1.13]

Это последнее выражение, упрощающее формулу аппроксимации TWR, мы будем называть фундаментальным уравнением торговли, поскольку оно описывает, каким образом различные факторы A, S и Т влияют на конечные результаты торговли.

Отметим несколько вполне очевидных моментов. Во-первых, если А меньше или равно единице, то вне зависимости от двух других переменных, S и Т, наш результат не может быть больше единицы. Если А меньше единицы, то при стремлении Т к бесконечности, А стремится к нулю. Это означает, что если А меньше или равно единице (математическое ожидание меньше или равно нулю, ибо оно равно А — 1), то у нас нет ни шанса на получение прибыли. По сути, если А меньше единицы, то наше разорение — это лишь вопрос времени.

Если А больше единицы, то с ростом Т увеличивается и наша общая прибыль. Ведь каждая следующая сделка умножает коэффициент прибыли на квадратный корень из него.

Каждый раз, увеличивая Т на единицу, мы наращиваем TWR кратно квадратному корню из среднего геометрического. То есть каждый раз, когда происходит сделка, или истекает HPR, Т увеличивается на единицу и коэффициент прибыли умножается на среднее геометрическое.

Значимость фундаментального уравнения торговли заключается в том, что из него следует, что, уменьшая стандартное отклонение в большей степени, чем среднее арифметическое HPR, мы улучшаем наш конечный результат. Поэтому имеет смысл по возможности ограничивать убытки — это приносит пользу. Вместе с тем уравнение показывает, что в некоторой точке ограничение потерь станет уже неблагоприятным. В этой точке вы будете с небольшими потерями выходить из слишком большого количества сделок, которые позже окажутся прибыльными, тем самым снижая А больше, чем S.

Аналогичным образом, уменьшение числа крупных выигрышных сделок будет способствовать итоговому успеху, если это сокращает А больше, чем S. Во многих случаях этого можно добиться, включив в свою торговую программу опционы. Небесполезной может оказаться опционная позиция, направленная против вашей позиции по основному активу (покупка или продажа соответствующего опциона).

Как видите, фундаментальным уравнением торговли можно воспользоваться для решительного и многогранного изменения нашей торговли. Этого можно добиться путем приближения или удаления стоп-приказов, задания ценовых ориентиров и т.д. Необходимость изменений диктуется неэффективностью нашего способа ведения торговли, а также неэффективностью наших торговых программ или методологии.