Сценарные спектры

Теперь мы должны подробнее остановиться на понятии сценарного спектра. Сценарный спектр — это набор сценариев с вероятностями от 0 до 1, упорядоченных от наихудшего исхода к наилучшему. К примеру, сценарный спектр простой игры в монетку, где мы с равной вероятностью проигрываем на орлах

и выигрываем на решках, состоит из двух сценариев, каждый из которых реализуется с вероятностью 0,5 (рис. 1.7).

Сценарный спектр может содержать более двух сценариев — столько, сколько вам угодно (рис. 1.8).

1,0

Probabilities

Heads

Tails

Best case

0,5

Worst case

Scenarios

Рис. 1.7.

0,95 1,0

Worst case

Best case

Probabilities

Scenarios

Рис. 1.8.

Сценарий

Результат

Вер. * Рез.

Этот сценарный спектр соответствуют сценариям из предыдущего раздела, касающимся инвестиций промышленной компании в маркетинг нового продукта в отдаленной стране:

Война Кризис Застой Мир

Процветание

0,1

0,2

0,2

0,45

0.05

1,00

-$50 000 -$40 000 $0

$225 000 $50 000 $185 000

Вероятность

-$500 000 -$200 000 $0

$500 000 $1 000 000

Ожидание

Итого:

Заметьте, что это эффективный сценарный спектр, ибо:

A.      Имеется, по крайней мере, один сценарий с отрицатель-
ным исходом.

B.      Сумма вероятностей равна 1,00.

C.      Сценарии внутри спектра не пересекаются.

Сценарий застоя, например, предполагает мир. Но сценарий застоя предполагает мир с нулевым экономическим ростом. Сценарий мира с ним не пересекается, так как предполагает мир при наличии хоть какого-то экономического роста. Другими словами, сценарий застоя не является частью сценария мира, также как и все другие сценарии по отношению друг к другу.

Все сценарии внутри данного спектра должны относиться к исходам одного и того же периода владения. Как уже отмечалось, длительность периода владения может быть любой по вашему усмотрению — это может быть день, неделя, десять дней, месяц, год — все, что угодно, но ее нужно выбрать заранее. Как только это сделано, всем сценариям данного спектра следует сопоставить их возможные исходы в следующем периоде владения, и все сценарные спектры должны соответствовать периодам владения одинаковой длительности. Это имеет решающее значение. Так, если вы остановитесь на одном дне, то все сценарии всех сценарных спектров должны соответствовать возможным исходам следующего дня.

Далее мы покажем, как определить оптимальное размещение средств в случае нескольких сценарных спектров, которые одновременно используются в торговле. Данный результат является развитием моей ранней работы об оптимальном f и опционах. Для этого нам потребуется ознакомиться с условными вероятностями. Но сначала мы приведем некоторые подготовительные сведения.