ожидаемый средний общий рост

Подводя итоги, приходим к следующим выводам:

1. Максимизируя ожидаемый средний общий рост (EACG), мы всегда приходим к постоянной величине f То есть величина f не меняется от кона к кону.

—~ Optimal f

— f which maximizes EACG

2.             

2)            То /, которое оптимально в смысле максимизации EACG, является функцией от длины игры. Для игр с положительным математическим ожиданием оно изменяется от 1,0, максимизирующего среднее арифметическое HPR, немного уменьшаясь с каждым коном, и асимптотически приближается к такому значению, которое максимизирует среднее геометрическое HPR (это значение мы будем далее называть оптимальным j).

3.            Поскольку длина всякого потока конечна, то наша торговля на основе оптимального f всегда будет слегка субоптимальной, независимо от того, как долго мы торгуем. Однако различие с каждым периодом владения будет уменьшаться. В итоге мы окажемся слева от вершины, положение на которой действительно оптимально. Это ни в коей мере не отрицает всего сказанного об (я + 1)-мерного изображения в пространстве рычагов (недостатки и преимущества положения рыночной системы относительно своего оптимального j). Но само это изображение зависит от количества периодов владения, на котором мы останавливаемся. По мере удлинения игры она асимптотически приближается к действительно оптимальной поверхности, которую мы выстраиваем с помощью приемов, излагаемых в книге.

Чтобы убедиться в сказанном, продолжим нашу орлянку «два-к-одному». На графике (рис. 2.3) показаны значения /, которые максимизируют наш ожидаемый средний общий рост при остановке после 1—8 конов. Обратите внимание, что они приближается к оптимальному значению 0,25, которое асимптотически максимизирует рост при стремлении количества периодов владения к бесконечности.

______________ Орлянка «два-к-одному»____________

Остановка после HPR №    Значение/, максимизирующее EACG владения. В заключительной главе этой книги мы познакомимся с методами постоянного доминирования, которые позволят нам подойти к идее максимизации EACG в условиях разделения счета на активную и пассивную части (т. е. когда торговля ведется менее агрессивно, чем это рекомендуется оптимальным j).

Обратите внимание, что ни одна из этих идей не рассматривается или даже не упоминается в старых среднедисперсионных моделях по типу «риск-прибыль». Старые модели почти полностью игнорируют фактор финансового рычага и последствия его применения, что еще раз указывает на предпочтительность нашего нового подхода.

жение на (п + 1)-мерного изображения, которую мы обсудили в главе 1, не зависит от вашей кривой предпочтения, и когда оно неудачно, вы расплачиваетесь за это реальными деньгами. Короче говоря, рынки — это не подходящее место для тех, кто не стремится максимизировать свой капитал. Возможно, куда комфортнее им было бы на приеме у психиатра.