Обманчивая суть наращивания оплаты менеджмента

Когда счета управляются другими лицами (менеджерами), начисление оплаты менеджерам часто производится не помесячно (обычно оплата начисляется поквартально). Регулирующие агентства (в США, например) настаивают на том, чтобы эта оплата документально проводилась в помесячном начислении. Когда

Счет вырастает с 10000 долл. до 14000 долл. кварталом позже после выплаты 1000 долл. поощрения в конце марта. Это согласуется с TWR, который мы получаем прибавлением 1 к величинам из колонки Процент прироста и перемножением полученных результатов:

1 * 3 * 0,4667 = 1,4.

Но если мы начисляем оплату помесячно без выплаты, то получим следующее:

$10 000 $26 000 $18 000

0,00%

160,00%

-40,00%

Месяц Начальная Изменение Реальная Конечная Процент
_____  сумма       за месяц     выплата      сумма    прироста

$20 000 ($15 000)

$4000 $3000

Янв. $10 000 Февр. $10 000 Март.   $30 000

Заметьте, что чистая выплата в конце квартала по-прежнему равна 1000 долл. Однако, вычисляя TWR, преобразовав проценты прироста в HPR прибавлением 1, получаем 1 * 2,6 * 0,6 = 1,56. Откуда следует, что квартал должен закончиться при счете 15600 долл.

Это различие возникает из-за того, что по своей сути начисление без выплаты будет вызывать сокращение стандартного отклонения для месячных итогов без компенсирующего сокращения арифметического среднего месячного итога. То есть оно сокращает основание прямоугольного треугольника без сокращения гипотенузы. Вертикальная сторона (средний геометрический итог) может скомпенсировать это только увеличением.

Несомненно, взяв итоговый баланс обеих таблиц, 14000 долл., и разделив его на начальный баланс обеих таблиц, 10000 долл., мы придем к одинаковому выводу — в итоге заработано 40%. Ведь кто же станет преобразовывать месячные процентные итоги в HPR, перемножать их, получая TWR, а затем вычитать из произведения 1, чтобы узнать средний геометрический итог?

Но это именно то, что происходит! Существует такая популярная мера эффективности, называемая VAMI. Она оценивает итог от начального инвестирования 1000 долл. То есть VAMI — это просто TWR за любой данный месяц, умноженный на 1000. Для таблицы с реальной выплатой имеем:

Месяц Начал. Измен. Реальная Конечная Процент VAMI
______ сумма   за мес.   выплата      сумма    прироста_____

Янв.     $10 000                                $10 000      0,00%       1000

Фев.     $10 000 $20 000               $30 000      200,00%    3000

Map.     $30 000 ($15 000) $1000     $14 000      -53,33%    1400

С добавлением VAMI в таблицу с накоплением без выплаты получаем:

Месяц  Начал.  Измен.   Реальная                  Конечная            Процент   VAMI

______ сумма   за мес.   выплата      сумма   прироста_____

Янв.     $10 000                               $10 000     0,00%       1000

Фев.     $10 000   $20 000   $4000                 $26 000   160,00%    2600

Map.     $30 000 ($15 000)  $3000                 $18 000   -40,00%    1560

Многие потенциальные инвесторы видят в показателе VAMI способ очистки отчетов от бухгалтерской ерунды и получения осмысленной статистики. Кроме того, на него весьма полагаются многие службы, отслеживающие работу управляющих счетами. То есть эта коварная суть разлагает универсум потенциальных инвесторов многими различными способами.

А именно начисление без выплаты вводит в заблуждение потенциальных инвесторов, так как при этом нередко завышается оценка эффективности. Рассмотренный пример, пусть и предельный, нельзя назвать нетипичным. При начислении без выплаты он дает 56% дохода за квартал, тогда как фактически было заработано только 40%. То есть регулирующие учреждения, требующие использовать в отчетах начисление без выплаты, способствуют распространению ошибочной практики и оказывают медвежью услугу потенциальный инвесторам. По иронии судьбы, это прямо противоположно тому, к чему должны стремиться регулирующие инстанции.