неустойчивость страхования портфеля

Использование фьючерсов в рамках данной тактики осложняется тем, что рынок фьючерсов не следует точно за наличным рынком. Далее, портфель, против которого вы продаете фьючерсы, может не вполне точно отслеживать сам индекс, лежащий в основе фьючерса. Такой дисбаланс может внести свой вклад в неустойчивость страхования портфеля. Более того, когда имитируемый опцион очень близко подходит к сроку своего истечения и стоимость портфеля приближается к цене исполнения, гамма этого опциона астрономически вырастает. Гамма — это текущая скорость изменения дельты, или степени хеджирования. Другими словами, гамма — это дельта дельты. Когда дельта изменяется очень быстро (т. е. если имитируемый опцион имеет высокую гамму), проведение страхования портфеля все больше осложняется. Есть множество способов справиться с этой проблемой, некоторые из которых весьма изощренные. Один из простейших опирается на концепцию бессрочного опциона. Вы, например, всегда можете предположить, что опцион, который вы имитируете, истекает, скажем, через три месяца. Каждый день вы станете сдвигать дату истечения опциона на один день вперед. Повторю, что эта высокая гамма обычно только тогда становится проблемой, когда приближается дата истечения и при этом очень близки цена портфеля и цена исполнения опциона.

Имеется очень интересная взаимосвязь между оптимальным /и страхованием портфеля. Когда вы открываете позицию, вы можете утверждать, что инвестированы /процентов ваших средств. Например, рассмотрим азартную игру, в которой ваше оптимальное /равно 0,5, наибольший проигрыш равен —1, а ресурсы — 10 ООО долл. В данном случае вы стали бы ставить по одному доллару на каждые два доллара вашего счета, ибо — 1, или наибольший проигрыш, деленный на —0,5, или на отрицательное оптимальное f дает 2. Деля 10 ООО долл. на 2, получаем 5000 долл. Следовательно, вы поставили бы на следующий кон 5000 долл., которые составляют /процентов (50%) вашего капитала. Если бы вы умножили величину своего капитала на/(0,5), то в результате пришли бы к тем же 5000 долл. Поэтому вы поставили на кон /процентов своего капитала.

Аналогичным образом, если бы наш наибольший прогрыш был равен 250 долл., а все остальное не изменялось, то мы бы делали одну ставку на каждые 500 долл. своего счета, ибо — 250 долл./—5 = 500 долл. Деление 10 000 долл. на 500 долл. показывает, что мы сделали бы двадцать ставок. Поскольку самое большее, что мы можем потерять на одной ставке, равно 250 долл., то тогда мы рисковали бы f процентами (50%) своего счета, играя 5000 долл. (250 долл. * 20).

Поэтому мы можем утверждать, что /равно тому проценту нашего капитала, которым рискуем, или что /равно коэффициенту хеджирования. Вспомните, что, обсуждая портфели, мы рассматривали сумму значений f его компонент. Поскольку при использовании метода динамичного дробления f мы применяем его только к активной части нашего портфеля, мы можем утверждать, что коэффициент хеджирования портфеля Н равен:

= (?/)*     aCtiVC$                                    [5.10а],

'"'            total equity

где:

Н = степень хеджирования портфеля;

f. = значение f для i-й компоненты портфеля;

active $ = активная часть средств на счете.

Выражение [5.10а] дает нам степень хеджирования портфеля, который торгуется на основе тактики динамичного дробления f Страхование портфеля действует и при статичном дроблении f только частное ас1г-/е$/общий капитал равно 1, а значение для f (оптимальное f) умножается на ту величину, которую мы используем в качестве доли f Таким образом, при использовании статичного дробления f степень хеджирования равна:

Н= (Е /)* FRAC                                      f5-10bl

г=1