максимум среднего геометрического

В нашем примере оказывается, что максимум среднего геометрического, равный 1,1106, достигается при /=0,57. Разделив худший исход по сценариям (-500000) на оптимальное f с минусом, получим 877192,35 долл. Другими словами, если наша компания захочет инвестировать в маркетинг своего нового продукта в этой отдаленной стране, то в текущий момент оптимальным вложением будет указанная сумма. По мере развития событий в стране сценарии, их исходы и вероятности, скорее всего, будут меняться. Тогда велична /тоже изменится. Чем пристальнее мы будем отслеживать изменение сценариев, чем точнее будут сами эти сценарии, которые мы используем в качестве исходных данных, тем точнее будут наши планы. Заметьте, что если компания не сможет своевременно вложить в маркетинг своего продукта все 877192,35 долл., то она окажется слишком далеко от вершины кривой от f То же самое можно сказать о трейдере, имеющем слишком много товарных контрактов по сравнению с тем, что диктуется оптимальным f Если инвестиции пройдут своевременно, но превысят указанную сумму, то это будет аналогично ситуации с товарным трейдером, у которого слишком мало контрактов.

Обращаю ваше внимание на ряд важных обстоятельств, касающихся сценариев и торговли. При формировании сценариев можно использовать массу самых различных факторов:

1.            Подобно тому, как это было сделано в предыдущем примере, сценарии можно ассоциировать с исходами данной сделки. Это дает эффект, когда вы торгуете только одним активом. Но если вы торгуете портфелем активов, то вы, скорее всего, нарушаете правило, согласно которому все периоды владения должны иметь одинаковую длину.

2.            Если вы знаете, каким будет распределение ценовых исходов, то это можно использовать в сценариях. Предположим, что у вас есть основание полагать, что завтрашнее распределение цен на данный актив будет нормальным. Следовательно, вы можете описывать ваши сценарии на основе нормального распределения. Так, при нормальном распределении в 97,7% случаев прирост цены не превысит двух, а в 99,86% случаев — трех стандартных отклонений. Поэтому один из сценариев может состоять в том, что прирост цены остановится где-то между двумя и тремя стандартными отклонениями (какой бы ни была долларовая величина вашей торговой единицы в течение завтрашнего дня, принимаемого за период владения). Вероятность такого сценария равнялась бы 0,9986-0,9772 = 0,0214, или 2,14%.

3.            Вы можете использовать распределения возможных ценовых исходов при торговле одной единицей актива по данной методе в следующем периоде владения. Это мой излюбленный прием, который хорошо согласуется с формированием портфеля по новой методологии.

Хотя я настоятельно рекомендую использовать третий пункт вышеприведенного перечня, какому бы методу вы ни следовали, не забывайте, что по мере изменения условий вам нужно постоянно модернизировать свои сценарии, их исходы и вероятности реализации. Кроме того, следующий период владения нужно открывать, непременно исходя из того, что по формулам является оптимальным в текущий момент. Это аналогично ситуации, в которой находится игрок в очко. С вытягиванием каждой следующей карты комбинация в оставшейся колоде изменяется, как и шансы игрока. Тем не менее, он всегда должен основываться только на текущем раскладе вероятностей.