Главная | Новости FX CLUB | Торговые условия | Торговые платформы | Обучение трейдингу
О компании
Торговые условия
Открыть демо-счет
Открыть реальный счет
Ввод средств на счет
Вывод средств со счета
Торговая платформа
  Торговые платформы
Платформа Libertex
Платформа MetaTrader4™
Платформа Rumus
  Аналитика
Видеообзор рынков
Видео от FX CLUB
Аналитика Forex
Экономический календарь
  Обучающие материалы
Обучение Forex
Статьи форекс
Статьи forex











 





Поиск информации по сайту:
Пользовательского поиска

коэффициент корреляции между двумя сценарными спектрами

Итак, мы научились находить совместные вероятности, когда коэффициент корреляции между двумя сценарными спектрами равен —1 или 1. Как же нам аппроксимировать совместные вероятности, когда коэффициент корреляции имеет не столь удобные значения?

Обратите внимание на два фактора, которые влияют на совместные вероятности. Первый из них — это произведение индивидуальных вероятностей (при г = 0):

Pi*Pr

Вторым из них является интерантисечение двух вероятностей (при И = 1):

ДР1 * р2)-

Нижним пределом совместных вероятностей является нуль, получающийся, когда интерантисечение равно 0, а также, когда хотя бы одна из вероятностей Pj или р2 равна 0. Тогда и первый фактор, произведение двух вероятностей, и второй фактор, их интерантисечение, будут нулевыми.

Верхний предел величины совместной вероятности может быть меньше меньшего из Pj или р2. В этом легко убедиться, ибо фактор интерантисечения никогда не может быть больше, чем минимум из Pj и р2. Поскольку вероятность не может быть больше 1, то произведение Pj *р2 не может быть больше меньшего из Pj и р2. То есть мы можем утверждать, что верхний предел величины совместной вероятности равен меньшей из вероятностей.

Исходя из нулевой нижней границы и верхней границы, равной минимуму из Pj и р2, будем искать условную вероятность в виде линейно взвешенной суммы двух этих факторов:

Pj * р2 * Wl + /(Pj * р2) * W2.

функция не будет линейно
взвешенной

Рис. 3.2.

(т. е. функция не будет линейно взвешенной), например сигмоидой (т. е. растянутой S-образной кривой, проходящей через наши три точки).

Итак, в обоих потоках орел выпал четыре раза из десяти (аналогично, решка выпала в обоих потоках четыре раза из десяти), что дает вероятность 0,4. Обратите внимание, что если функция линейна, то есть изображается на графике прямой линией, то эта прямая проходит через точку, соответствующую коэффициенту корреляции 0,6 и вероятности 0,4. Если бы график функции отличался от прямой, то коэффициенту корреляции 0,6 соответствовало бы все, что угодно, кроме 0,4! (см. рис. 3.3).

Теперь рассмотрим нашу функцию применительно к этим двух потокам исходов:

Р(ц2) = Р, * Р2 * (1 — И) + Др, * Р2) * И = 0,5 * 0,5 * (1 - |0,6|) + 0,5 * |0,6| = 0,25*0,4 + 0,5*0,6 = 0,1 + 0,3 = 0,4

То есть мы видим, что наша формула дает такой результат, который подтверждается самим потоком исходов. Мы можем ожидать появления орлов в обоих потоках одновременно с вероятностью 0,4, при бросании двух идеальных монет с коэффициентом корреляции г = 0,6.

бросание двух идеальных монет

Correlation coefficient

Correlation coefficient

Рис. 3.3. Совместные вероятности линейно взвешены с помощью коэффициента корреляции.

Эта аппроксимация проходит только в случае биномиального распределения (т. е. при двух сценариях в спектре). Чем более уклоняются вероятности от 0,5 на сценарий, тем менее точной она становится. Другими словами, это решение является точным, когда вы дихотомизируете два сценарных спектра; в противном случае она превращается в аппроксимацию убывающей точности.

Впрочем, любые сценарные спектры можно свести к биномиальным распределениям (наборам только из двух сценариев), путем дихотомизации около их центров. Вновь обратимся к сценарному спектру нашей промышленной компании. Он содержит восемь различных сценариев. Мы можем дихотомизировать их, объединив воедино сценарии Войны, Кризиса и Стагнации в один сценарий нового сценарного спектра, который мы будем называть сценарием Плохой половины исходов. Аналогичным образом, мы можем объединить воедино сценарии мира и процветания в сценарий Хорошей половины исходов нового спектра. Теперь мы можем обращаться с преобразованным спектром так же, как и с другими спектрами, содержащими по два сценария, и аппроксимировать совместные вероятности четырех возможных совместных исходов (рис. 3.4).

Статья размещена в рубрике: Новый подход к управлению капиталом



 

Главная Софт Литература Читайте на сайте Советы новичкам Контакты

Copyright © 2007 fx-trader.ru