задание целевой функции

Мутация. Попутно с копированием каждого бита родителя в бит ребенка генерируется второе случайное число. Если это случайное число оказывается меньше или равно вероятности мутации, то данный бит инвертируется. То есть, бит, бывший О у родителя, становится 1 у ребенка, и наоборот. Мутация помогает сохранить разнообразие в популяции. Вероятность мутации обычно должна быть невелика (= 0,001), иначе алгоритм вырождается в случайный поиск. Однако по мере приближения алгоритма к оптимальному варианту, мутация приобретает все большее значение, ибо кроссовер не может сохранить генетическое разнообразие в столь локализованном объеме (п + 1)-мерного пространства.

Теперь вы можете вернуться к заданию целевой функции и выполнить процесс для следующего поколения. Попутно вы должны отслеживать наибольшую текущую целевую функцию и соответствующий ей ген. Повторяйте этот процесс до тех пор, пока не получите X неулучшившихся поколений, то есть X поколений, для которых наилучшее значение целевой функции не было превзойдено. При выполнении этого условия остановитесь и используйте ген, соответствующий наилучшему значению целевой функции, в качестве искомого множества решений.

Для примера рассмотрим реализацию генетического алгоритма с целевой функцией вида:

Y= 1500-(X- 15)2

Для простоты в этом примере у нас будет только одна переменная, то есть каждый член популяции будет нести двоичный код только для этой одной переменной.

Присмотревшись к целевой функции, легко заметить, что оптимальная величина X равна 15, что приводит к значению Y, равному 1500. Какими бы редкими ни были случаи, когда доведется узнать оптимальные значения переменных, в этом простом примере нам будет полезно знать оптимум, чтобы можно было проследить, как к нему нас приведет алгоритм.

Пусть у нас есть начальная популяция из трех членов, каждый со значениями переменной, закодированными пятибитовыми строчками, которые вначале случайны:

Теперь путем случайного отбора по приспособленности определяются Родители 1 и 3 первого поколения для Индивидуума 1 второго поколения (заметьте, что Родитель 2 с приспособленностью 0 погиб и не передаст далее своих генетических свойств). Предположим, что случайный кроссовер происходит после четвертого бита. Поэтому, наследуя первые четыре бита от Индивидуума 1 и последний бит от Индивидуума 3 первого поколения, Индивидуум 1 во втором поколении принимает вид 01011.