величины совместных вероятностей двух сценарных спектров

Разумеется, располагая эмпирическими данными, можно сначала рассчитать требуемые коэффициенты корреляции, а затем на их основе построить таблицу совместных вероятностей.

Мы можем также оценить величины входящих в таблицу совместных вероятностей двух сценарных спектров. Делая это, нужно помнить о верхних и нижних границах каждой совместной вероятности, чтобы наши оценки не вышли за их пределы. Нижняя граница совместной вероятности, как вы помните, равна 0. Верхняя граница равна минимуму из двух индивидуальных вероятностей.

Кроме того, нужно, чтобы сумма всех совместных вероятностей в таблице строго равнялась 1,0.

Вспомните также, что каждая строка и каждый столбец таблицы совместных вероятностей двух сценарных спектров должны в сумме давать безусловную вероятность этой строки или столбца. Например, рассмотрим два различных сценарных спектра:

ОД

0,2

0,2

0,45

0,05

1,0

Из этого примера видно, что сумма вероятностей в первом столбце должна равняться безусловной плотности, ассоциированной со столбцом «Хорошие исходы» (0,4). То есть сумма совместных вероятностей «Войны», «Кризиса», «Стагнации», «Мира» и «Процветания», с одной стороны, и «Хороших исходов», с другой — должна быть строго равна 0,4.

Аналогично, сумма вероятностей в первой строке, то есть совместная вероятность «Хороших исходов» и «Войны» плюс совместная вероятность «Плохих исходов» и «Войны», должна равняться величине, ассоциированной с этой строкой, то есть с «Войной» (0,1). Если взять последнюю строку «Процветание», то суммарно «Хорошие исходы» с «Процветанием» и «Плохие исходы» с «Процветанием» должны давать 0,5.

Заметьте, что если потребовать, чтобы совместные вероятности в каждой строке и в каждом столбце суммарно равнялись безусловной плотности, ассоциированной с каждой строкой и каждым столбцом (как и должно быть), то уже не нужно будет беспокоиться о том, чтобы ни одна совместная вероятность не превысила бы верхней границы (и, пока все ваши совместные вероятности больше или равны 0, как это и положено, не нужно беспокоиться о пересечении ими нижней границы). Кроме того, если совместные вероятности в каждой строке и в каждом столбце равны безусловным плотностям, ассоциированным с каждой строкой и каждым столбцом, то сумма всех совместных вероятностей в таблице будет строго равна 1,0 (в предположении, что сумма вероятностей в каждом сценарном спектре строго равна 1,0).

При возможности вам хорошо бы почаще сочетать оба метода определения совместных вероятностей. Конечно, если вам удастся раздобыть необходимые коэффициенты корреляции, то вы сможете получить совместные вероятности по формуле.

Наконец, когда вы группируете эмпирические данные, в качестве исходов групп используйте их медианы. Например, если в данных по доходам выделена группа 0—100 долл., в которую попадают три значения 10, 20 и 90 долл., то в качестве исхода этого сценария используйте медиану 20 долл.