Главная | Новости FX CLUB | Торговые условия | Торговые платформы | Обучение трейдингу
О компании
Торговые условия
Открыть демо-счет
Открыть реальный счет
Ввод средств на счет
Вывод средств со счета
Торговая платформа
  Торговые платформы
Платформа Libertex
Платформа MetaTrader4™
Платформа Rumus
  Аналитика
Видеообзор рынков
Видео от FX CLUB
Аналитика Forex
Экономический календарь
  Обучающие материалы
Обучение Forex
Статьи форекс
Статьи forex











 





Поиск информации по сайту:
Пользовательского поиска

Управление капиталом на товарных рынках

В 1980 г. Торп опубликовал в «Gambling Times* статью, посвященную формулам Келли*.

Позже эти формулы были вновь рассмотрены в ныне знаменитой книге Фреда Тема «Управление капиталом на товарных рынках», благодаря которой критерий Келли стал понемногу восприниматься всем торговым сообществом, включая трейдеров-спекулянтов и трейдеров товарных рынков, а не только горсткой математически подготовленных трейдеров, которые приняли его еще раньше.

Так продолжалось до 1986 г., когда достоинства формул Келли начал пропагандировать видный трейдер Ларри Вильямс. Вскоре после этого стало уже трудно найти опытного спекулятивного трейдера, который бы не знал о формулах Келли.

Формулы Келли, говоря кратко, удовлетворяют критерию Келли, то есть они дают ответ на вопрос, какую долю средств следует инвестировать в каждую игру, чтобы максимизировать ожидаемую величину логарифма капитала. Эту долю мы, вслед за Торпом, обозначаем буквой /

Первая из этих формул такова:

/=2*/>-1                                           [1.03а]

или

f=P~q                                              [1-ОЗЬ],

где:

р — вероятность выигрыша в игре;

q — вероятность проигрыша в игре (поскольку она дополняет р, она равна 1 -р).

Эту формулу можно применять, однако, только когда возможный выигрыш равен проигрышу. Например, если с вероятностью 60% вы выигрываете один доллар и проигрываете один доллар с вероятностью 40%, получаем:

/= 0,6 - 0,4 = 0,2.

То есть для того, чтобы удовлетворить критерий Келли, нужно было бы на каждую игру ставить по 0,2, или 20%, нашего капитала.

Когда выигрываемые и проигрываемые величины не одинаковы (и даже если равны), можно использовать следующую формулу:

/=M±i>iЈZi)                                             [1.04а],

где:

р — вероятность выигрыша в игре;

b — отношение величины выигрыша по выигрышной сделке к величине проигрыша по проигрышной сделке.

Так, для игры вроде нашей орлянки «два-к-одному», упоминавшейся ранее, получаем:

/= ^ + 1);°'5"1)                                             [1.04а]

_ (3 * 0,5 - 1)

0^5

~ 2

= 0,25.

То есть оптимальная ставка на каждый кон игры составляла бы 25% от величины счета.

Обратите внимание, что числитель в формуле [1.04а] равен (арифметическому) математическому ожиданию [1.01а]. Поэтому можно сказать, что:

Исходя из этого, формулу Келли также часто представляют в виде:

/ = ПГ-                                                     [1-04с]

Любая из формул [1.04] будет удовлетворять критерию Келли, или, как я говорю, рассчитывают оптимальное /, независимо от того, равны или нет величины выигрыша и проигрыша. В формуле [1.03] величины выигрыша и проигрыша должны быть равны.

Однако я считаю, что все эти формулы применимы только к распределению Бернулли, имеющему лишь два различных исхода. Поскольку многие азартные игры имеют только два различных исхода (выигрышный исход и проигрышный исход), проблемы не возникает. В торговле же сделка может иметь много исходов. Поэтому я вывел формулу, дающую оптимальную долю при наличии более двух возможных исходов.

Статья размещена в рубрике: Новый подход к управлению капиталом



 

Главная Софт Литература Читайте на сайте Советы новичкам Контакты

Copyright © 2007 fx-trader.ru