Нестандартные, малые лоты

Нестандартные, малые лоты обычно стоят несколько дороже, поэтому мы переплатим за 19 или 20 акций, а это коснется ожидаемой прибыли по нашей позиции в Incubeast и в свою очередь затронет оптимальную комбинацию портфеля. В некоторых случаях следует ограничиться только стандартным лотом (в нашем случае — это 300 акций). Как видите, необходимо учитывать некоторый коэффициент ухудшения. Мы можем определить оптимальный портфель с точностью до дробной части акции, но реальная торговля все равно внесет свои коррективы.

Естественно, чем больше ваш счет, тем ближе будет реальный портфель к теоретическому. Допустим, вместо 50 000 долларов вы оперируете пятью миллионами долларов. Вы хотите инвестировать 12,787% в Incubeast (если речь идет только об этих четырех инвестиционных альтернативах) и поэтому будете инвестировать 5 000 000*0,12787 =$639 350.

При цене 20 долларов за акцию вы бы купили 639350/20=31967,5 акций. Учитывая круглый лот, вы купите 31900 акций, отклоняясь от оптимального значения примерно на 0,2%. Когда для инвестирования у вас есть только 50 000 долларов, вы купите 300 акций вместо оптимального количества 319,675 и таким образом отклонитесь от оптимального значения примерно на 6,5%.

Множители Лагранжа имеют достаточно интересную интерпретацию. Переменная L{ = -SV/ 5Е, т. е. L,, является скоростью изменения дисперсии при изменении ожидаемых прибылей. в нашем примере, где Ц = - 2,6394, мы можем сказать, что V изменяется со скоростью -Ц, или со скоростью 2,6394 единицы на каждую единицу Е (при Е = 0,14).

Для интерпретации переменной L2 мы заменим формулу 8Х.= 1 на 8Х= М, где М —сумма инвестиций (в долларах). Таким образом, L2 = 5V/ /8М. Другими словами, L2 представляет собой скорость изменения риска при увеличении или уменьшении инвестиций.

Теперь вернемся к дисперсии всего портфеля, мы можем использовать уравнения (6.06) для определения дисперсии. Можно задействовать любой вариант уравнения с (6.06а) по (б.Обг), мы воспользуемся вариантом а:

N    N

(6.06а)      V = ? ? X * X * COV .

Подставим значения в уравнение (6.06a) (стр. 281): Таким образом, при Е = 0,14 самое низкое значение V = 0,0725872809. Если мы захотим протестировать значение Е = 0,18, то снова начнем с расширенной матрицы, только на этот раз правая верхняя ячейка будет равна 0.18.

На этот раз в четвертой ячейке столбца ответов мы получили отрицательный результат. Это означает, что нам следует инвестировать отрицательную сумму в размере 9,81% капитала в сберегательный счет.