истинно случайное распределение

Определение серий позволяет выяснить, есть ли в нашей последовательности прибыльных и убыточных сделок больше или меньше серий, чем следовало бы ожидать при истинно случайном распределении, когда между исходами сделок нет взаимного влияния. В приведенном выше примере величины Z score и confidence limit весьма малы, что позволяет нам сделать вывод о независимости исходов сделок друг от друга.

Значительное по величине и отрицательное по знаку Z score означает, что в наблюдении меньше серий, чем следовало бы ожидать при нормальном распределении и, следовательно, за выигрышной сделкой более высока вероятность следующей выигрышной сделки, а за убыточной - следующей убыточной.
Значительное по величине и положительное по знаку Z score означает, что в наблюдении больше серий, чем следовало бы ожидать при нормальном распределении и, следовательно, за выигрышной сделкой более высока вероятность убыточной сделки, а за убыточной - прибыльная.

Какая величина confidence limit будет достоверно говорить о наличии взаимосвязи между исходами сделок? Некоторые статистики рекомендуют принимать за достоверные величины confidence limit свыше 99%, другие предлагают более скромное значение 95.45%.

Очень редко удается найти систему, у которой confidence limit будет более 95.45%. Значительно чаще это значение находится ниже 90%.

Если же удается найти достоверную зависимость, ее можно использовать, даже если вы не понимаете причину ее породившую.

В тоже время следует отметить, что данный подход позволяет оценить только наличие взаимосвязи между знаком сделки - убыточной или прибыльной, однако не позволяет оценить наличие связи между размером прибыли или убытка. Для того, чтобы серия сделок была по настоящему независимой, необходимо, чтобы не только последовательность прибыльных и убыточных сделок была независимой, но и их размер также был независимым. Возможны варианты, когда знаки сделок независимы, а их размеры - зависимы (и наоборот).

Для оценки взаимосвязи между величиной результатов сделок используют метод serial correlation (последовательных корреляций).

Serial Correlation

Для определения наличия взаимосвязи между размерами проигрышей и выигрышей используют коэффициент линейной корреляции (r, r Пирсона).

Формула для определения коэффициента линейной корреляции между двумя последовательностями выглядит так:

Алгоритм вычисления r реализован во всех стандартных табличных редакторах, в том числе и в Exel.
Принцип определения взаимосвязи между размерами проигрышей и выигрышей состоит в следующем: имеются результаты тестирования торговой системы (назовем их последовательностью X):

Создается второй ряд данных Y путем сдвига результатов тестирования на один шаг вправо:

Далее определяется наличие зависимости между значениями ряда X и значениями ряда Y. В приведенном здесь примере r=0.011322, что указывает на отсутствие достоверной взаимосвязи. Это обычная ситуация для торговых систем.