Фундаментальное уравнение торговли

Мы можем получить гораздо больше, чем просто понимание того факта, что уменьшение размера проигрышей улучшает конечный результат. Вернемся к уравнению (1.19а):

(1.19а)      Оценочное TWR = ((AHPR Л 2 - SD Л 2) Л (1/2)) л N

Подставим А вместо AHPR (среднее арифметическое HPR). Далее, так как (X лу) л Z = Х л (у * Z), мы можем еще больше упростить уравнение:

Оценочное TWR = (А А 2 - SD Л 2) л (N/2)

Это последнее уравнение мы назовем фундаментальным уравнением торговли, так как оно описывает, как различные факторы: А, SD и N — влияют на результат торговли. Очевидны несколько фактов. Во-первых, если А меньше или равно единице, тогда при любых значениях двух других переменных, SD и N, наш результат не может быть больше единицы. Если А меньше единицы, то при N, стремящемся к бесконечности, наш результат приближается к нулю. Это означает, что, если А меньше или равно 1 (математическое ожидание меньше или равно нулю, так как математическое ожидание равно А - 1), у нас нет шансов получить прибыль. Фактически, если А меньше 1, то наше разорение — это просто вопрос времени (то есть достаточно большого N).

При условии, что А больше 1, сростом N увеличивается наша прибыль. Например, система показала среднее арифметическое 1,1 и стандартное отклонение 0,25. Таким образом:

Оценочное TWR = (1,1 Л 2 - 0,25 А 2) л (N/2) = (1,21 - 0,0625) А (N/2) = 1,1475 А (N/2)

В нашем примере, где коэффициент равен 1,1475; 1,1475 л (1/2) = 1,071214264. Таким образом, каждая следующая сделка, каждое увеличение N на единицу соответствует умножению нашего конечного счета на 1,071214264. Отметьте, что это число является средним геометрическим. Каждый раз, когда осуществляется сделка и когда N увеличивается на единицу, коэффициент умножается на среднее геометрическое. В этом и состоит действительная польза диверсификации, выраженная математически фундаментальным уравнением торговли. Диверсификация позволяет вам как бы увеличить N (т.е. количество сделок) за определенный период времени.