залог под открытые позиции
Необходимо отметить, что залог под открытые позиции не
имеет ничего общего с тем, какое математически оптимальное количество
контрактов надо открывать. Залог не так важен, поскольку размеры отдельных
прибылей и убытков не являются продуктом залоговых средств. Прибыли и убытки
зависят от выигрыша и убытка в расчете на одну открытую единицу (один
фьючерсный контракт).
Для управления деньгами залог не имеет значения, так
как размер убытка не ограничивается только залоговыми средствами. Многие
ошибочно полагают, что f является линейной функцией,
и чем большей суммой рисковать, тем больше можно выиграть, так как по мнению
сторонников такого подхода положительное математическое ожидание является
зеркальным отражением отрицательного ожидания, то есть если увеличение общего
оборота в игре с отрицательным ожиданием в результате приносит более быстрый
проигрыш, то увеличение общего оборота в игре с положительным ожиданием в
результате принесет более быстрый выигрыш. Это неправильно.
В некоторой точке в ситуации с положительным ожиданием
дальнейшее увеличение общего оборота работает против вас. Эта точка является
функцией как прибыльности системы, так и ее стабильности (то есть ее средним
геометрическим), так как вы реинвестируете прибыли обратно в систему. Когда два
человека сталкиваются с одной и той же последовательностью благоприятных ставок
или сделок, и один использует оптимальное f,
а другой использует любую другую систему управления деньгами, математическим
фактом является то, что отношение счета держащего пари на основе оптимального f
к счету другого человека будет увеличиваться с течением времени с все более
высокой вероятностью.
Через бесконечно долгое время держащий пари на основе
оптимального f будет иметь бесконечно
большее состояние, чем его оппонент, использующий любую другую систему
управления деньгами, с вероятностью, приближающейся к 1. Более того, если
участник пари ставит своей целью достижение определенного капитала, и он стоит
перед серией благоприятных ставок или сделок, то ожидаемое время достижения
этой цели будет короче с оптимальным f, чем с любой другой системой
ставок.
Статья размещена в рубрике: Математическое управление капиталом
|