выбор ограничительных параметров
Проблему наилучшего выбора ограничительных параметров можно сформулировать
в виде вопроса: где могут произойти в будущем наилучшие и наихудшие сделки
(когда мы будем торговать в этой рыночной системе)? Хвосты распределения в
действительности стремятся к плюс и минус бесконечности, и нам следует
финансировать каждый контракт на бесконечно большую сумму (как в последнем
примере, где мы раздвигали обе границы).
Конечно, если мы собираемся торговать бесконечно долгое время, наше
оптимальное f в долларах будет бесконечно
большим. Но мы не собираемся торговать в этой рыночной системе вечно.
Оптимальное f, при котором мы собираемся
торговать в этой рыночной системе, является функцией предполагаемых наилучших и
наихудших сделок. Вспомните, если мы бросим монету 100 раз и запишем, какой
будет самая длинная полоса решек подряд, а затем бросим монету еще 100 раз, то
полоса решек после 200 бросков будет скорее всего больше, чем после 100
бросков. Таким же образом, если проигрыш наихудшего случая за нашу историю 232
сделок равнялся 2,96 сигма (для удобства возьмем 3 сигма), тогда в будущем мы
должны ожидать проигрыш больше 3 сигма.
Поэтому вместо того, чтобы ограничить наше распределение прошлой
историей сделок (-2,96 и +6,94 сигма), мы ограничим его -4 и +6,94 сигма. Нам,
вероятно, следует ожидать, что в будущем именно верхняя, а не нижняя граница
будет нарушена. Однако это обстоятельство мы не будем принимать в расчет по
нескольким причинам. Первая состоит в том, что торговые системы в будущем
ухудшают свою результативность по сравнению с работой на исторических данных, даже
если они не используют оптимизируемых параметров.
Статья размещена в рубрике: Математическое управление капиталом
|