второй закон арксинуса
Существует также второй закон арксинуса, который основан на уравнении
(2.14) и дает те же вероятности, что и первый закон арксинуса, но применяется к
другому случаю, максимуму или минимуму кривой баланса. Второй закон арксинуса
гласит, что максимальная (или минимальная) точка кривой баланса вероятнее всего
будет при начальном или конечном бросках, чем в середине игры. Распределение
будет таким же, как и в случае со временем, проведенным в одной области!
Если вы бросаете монету N раз, вероятность достижения максимума (или
минимума) в точке К на кривой баланса также описывается уравнением (2.13):
(2.13) Prob ~ 1 / (71 * К Л 0,5 * (N
- К) Л 0,5),
где 71 = 3,141592654.
Таким образом, если бросить монету 10 раз (N
= 10), мы получим следующие вероятности максимума (или минимума) при К
бросках:
1
0,1061
2
0,0796
3
0,0695
4
0,065
5
0,0637
6
0,065
7
0,0695
8
0,0796
9
0,1061
10
0,14795
|
Второй
закон арксинуса говорит о том, что максимум (или минимум) вероятнее всего
будет рядом с крайними точками кривой баланса.
к Вероятность
Время,
проведенное в проигрыше
Под самым длительным проигрышем здесь подразумевается
измеряемое в сделках время между моментом достижения пика баланса и моментом,
когда этот пик снова достигнут или превзойден.
Вспомните первоначальные предположения в законах
арксинуса. Законы арксинуса допускают 50% шанс выигрыша и 50% шанс проигрыша.
Более того, они допускают, что вы выигрываете или проигрываете одинаковые
суммы, а поток сделок случаен. Торговля является значительно более сложной
игрой. Таким образом, в чистом виде законы арксинуса не применимы к торговле.
Законы арксинуса верны при нулевом арифметическом
математическом ожидании. Таким образом, согласно первому закону, мы можем
интерпретировать процент времени, проведенного с любой стороны нулевой линии,
как процент времени с любой стороны арифметического математического ожидания.
Так же обстоит дело и со вторым законом, где вместо того, чтобы искать
абсолютный максимум и минимум, мы поищем максимум выше математического ожидания
и минимум ниже его.
Статья размещена в рубрике: Математическое управление капиталом
|