Главная | Новости FX CLUB | Торговые условия | Торговые платформы | Обучение трейдингу
О компании
Торговые условия
Открыть демо-счет
Открыть реальный счет
Ввод средств на счет
Вывод средств со счета
Торговая платформа
  Торговые платформы
Платформа Libertex
Платформа MetaTrader4™
Платформа Rumus
  Аналитика
Видеообзор рынков
Видео от FX CLUB
Аналитика Forex
Экономический календарь
  Обучающие материалы
Обучение Forex
Статьи форекс
Статьи forex











 





Поиск информации по сайту:
Пользовательского поиска

Торговля по нескольким позициям при наличии случайной связи

Вы должны знать, что, как и в случае с причинной связью, методы, упомянутые в следующей главе, посвященной корреляционным связям, применимы и для случайных связей. Но не наоборот. Неправильно применять методы для случайных связей к корреляционным связям (когда коэффициенты корреляции не равны 0). При случайной связи коэффициент корреляции между ценами двух инструментов всегда равен 0.

Случайная связь между двумя торгуемыми инструментами (акции, фьючерсы, опционы и т.д.) имеет место в том случае, если их цены не зависят друг от друга, т. е. коэффициент корреляции цен равен нулю, или ожидается, что он будет равен нулю в асимптотическом смысле.

Когда коэффициент корреляции двух составляющих равен О, HPR для совокупной позиции рассчитывается следующим образом:

N               N

(5.24)              HPR(T, U) = (1 + X СД U)) Л П РД U),

i=l              (=1

где        N = число «ног» позиции;

HPR(T, U) = HPR для данного тестируемого значения Т и U;

С. (Т, U) = коэффициент i-ой «ноги» при данном значении U, когда время, оставшееся до истечения срока, равно Т.

Для опционных «ног», занесенных в дебет, или длинной позиции по базовому инструменту:

(5.23а)      СД U) = f * (Z(T, U - Y) / S - 1)

Для опционных «ног», занесенных в кредит, или короткой позиции по базовому инструменту:

(5.236)      СД U)=f*(l-Z(T, U-Y)/S),

где        f = тестируемое значение f;

S = текущая цена опциона;

Z(T, U - Y) = теоретическая цена опциона, когда цена базового инструмента равна U - Y, а время, оставшееся до срока истечения, равно Т;

Pj(T, U) = вероятность того, что базовый инструмент равен U, когда время,

оставшееся до истечения срока исполнения, равно Т; Y = разность между арифметическим математическим ожиданием базового инструмента (согласно уравнению (5.10)) и текущей ценой.

Теперь мы можем рассчитать среднее геометрическое HPR для случайной связи:

+8SD       +8SD      N               N

(5.25)              G(f,T) = { П.............................   П   «1+ ХсД Ц))аПрД U)}}A

U1=-85D    VN=-iSD

среднее геометрическое HPR

где G(f, Т) = среднее геометрическое HPR для данного тестируемого значения f и данного времени Т, остающегося до истечения срока от указанной даты выхода. Значения f и Т, которые дают наибольшее среднее геометрическое, оптимальны. Структура этой процедуры такая же, как и в случае с причинной связью:

Для каждой даты выхода между текущей датой и датой истечения Для каждого значения f (пока не будет найдено оптимальное) Для каждой рыночной системы

Для каждого тика между +8 и -8 стандартными отклонениями Определите HPR

Единственное различие между процедурой нахождения среднего геометрического для случайных связей и процедурой для причинных связей состоит в том, что показатель степени для каждого HPR при случайной связи рассчитывается путем умножения вероятностей того, что «ноги» будут находиться на данной цене определенного HPR. Все эти суммы вероятностей, используемые в качестве показателей степени для каждого HPR, сами по себе также суммируются, так что, когда все HPR перемножены для получения промежуточного TWR, его можно возвести в степень единицы, деленной на сумму показателей степени, используемых в HPR. И снова процедуру можно изменить, чтобы найти оптимальные даты выхода для каждой составляющей позиции.

Несмотря на всю сложность, уравнение (5.25) все-таки не решает проблему ненулевого коэффициента линейной корреляции между ценами двух компонентов. Как видите, определение оптимальных весов компонентов является довольно сложной задачей! В следующих нескольких главах вы увидите, как найти правильные веса для каждой составляющей позиции, будь то акция, товар, опцион или любой другой инструмент, независимо от связи (причинная, случайная или корреляционная). Входные данные, которые нам потребуются, следующие: (1) коэффициенты корреляции средних дневных HPR позиций в портфеле на основе 1 контракта, (2) арифметические среднее HPR и стандартные отклонения HPR.

Уравнения (5.14) и (5.20) показывают, как находить HPR для длинных и коротких позиций по опционам. Уравнение (5.18) показывает, как находить среднее геометрическое. Мы можем также определить среднее арифметическое:

+SSD

I ? р(т,и)

U=-&SD


Для длинных опционных позиций, т. е. отнесенных в дебет:

Для
длинных опционных позиций

теоретическая цена
опциона

+&SD

I ? P(XU),

где AHPR = среднее арифметическое HPR; f= оптимальное f (от 0 до 1); S= текущая цена опциона;

Z(T, U - Y)= теоретическая цена опциона, когда цена базового инструмента равна U - Y, а время, оставшееся до срока истечения, равно Т;

Р(Т, U) = вероятность, что базовый инструмент равен U, когда время, оставшееся до истечения срока исполнения, равно Т;

Y=  разность  между   арифметическим  математическим  ожиданием  базового инструмента (согласно уравнению (5.10)) и текущей ценой.

Зная среднее геометрическое HPR и среднее арифметическое HPR, можно определить стандартное отклонение значений HPR: (5.27)       SD = (А Л 2 - G Л 2) Л (1/2),

где   А = арифметическое среднее HPR;

G = геометрическое среднее HPR;

SD = стандартное отклонение значений HPR.

Статья размещена в рубрике: Математическое управление капиталом



 

Главная Софт Литература Читайте на сайте Советы новичкам Контакты

Copyright © 2007 fx-trader.ru