Запаздывание скользящих средних

Помимо способности снижать зашумленность временных рядов скользящие средние обладают преимуществами понятности, простоты и многофункциональности. При этом, как и любой мощный метод фильтрации данных или сглаживания в реальном времени, они имеют недостаток — запаздывание. Хотя сглаженные данные чище и, следовательно, более подходят для анализа, возникает запаздывание между данными в исходной серии и в сглаженной серии данных. Такое запаздывание может представлять проблему при необходимости быстрой реакции на события, как это бывает важно для трейдеров.

В некоторых случаях запаздывание — не проблема, например, когда скользящее среднее одного временного ряда используется для прогнозирования другого, т.е. исходный ряд достаточно обгоняет прогнозируемый, чтобы компенсировать запаздывание. Такие модели возникают, например, при прогнозировании влияния солнечных процессов и сезонных событий. Кроме того, запаздывание может быть неопасным в моделях, где линия цен пересекает скользящее среднее — фактически цена и должна обгонять среднее, чтобы такая система работала. Запаздывание более проблематично в моделях, где для принятия решений используются точки разворота графика скользящего среднего или его наклон. В таких случаях запаздывание означает отсроченный ответ, что, скорее всего, приведет к невыгодным сделкам.

Существует огромное разнообразие адаптивных скользящих средних и других сложных методов сглаживания, разработанных в целях минимизации запаздывания. Одна из таких методик основывается на стандартных способах предсказания временных серий. По Маллой (Mulloy, 1994) используется линейная рекурсивная схема с множественными скользящими средними. Когда уровень движения на рынке достаточен для отключения фильтра, запаздывание исчезает; впрочем, фильтры имеют тенденцию недостаточно сглаживать данные и работают заметно хуже, когда рынок отклоняется от настроек этих фильтров. Чанд (Chande, 1992) применил нелинейный подход и разработал скользящее среднее, которое адаптируется к рынку на основе волатильности. Иногда запаздывание можно уменьшить или устранить путем сочетания нескольких скользящих средних, образующих полосовой фильтр. Подобные полосовые фильтры могут иметь практически нулевое запаздывание при сигнале с периодичностью, примерно равной середине полосы пропускания; сглаженный сигнал может совпадать с исходным зашумленным, если активность процесса циклична и частота (период) этой циклической активности близка к максимальной частоте, пропускаемой фильтром.