После того, как мы рассмотрели опционные стратегии, необходимо перейти к расчету стоимости опционов. Определение величины премии является одним из центральных моментов теории и
практики опционной торговли. В настоящей главе на примере
контрактов на акции решается проблема определения верхних и
нижних пределов премии опционов. Знание данных параметров
важно с точки зрения формирования возможных арбитражных
стратегий.
Вначале мы ответам на вопрос о стоимости опционов перед
истечением срока контрактов и выведем формулы определения
верхних и нижних границ для контрактов на акции, не выплачивающие дивиденды, проанализируем целесообразность раннего
исполнения американских опционов. После этого докажем формулы для опционов на акции, выплачивающие дивиденды, и рассмотрим вопрос о досрочном исполнении американских
опционов.
ГРАНИЦЫ ПРЕМИИ ОПЦИОНОВ, В ОСНОВЕ
КОТОРЫХ ЛЕЖАТ АКЦИИ, НЕ ВЫПЛАЧИВАЮЩИЕ
ДИВИДЕНДЫ
а) Стоимость американского и европейского опционов колл
к моменту истечения срока действия контрактов
Ответим на вопрос, сколько будет стоить опцион колл непосредственно перед истечением срока действия контракта. В этот
момент его стоимость может принимать только два значения. Если
Р ? X, то премия опциона равна нулю, поскольку приобретение
такого опциона не принесет инвестору никакой прибыли. Если
Р >Х, то премия составит Р - X. При нарушении последнего соотношения возникает возможность совершить арбитражную операцию. Поясним сказанное на примерах.
Пример 1. Перед моментом истечения контракта цена опциона
меньше его внутренней стоимости и равна 5 долл., цена исполнения — 100 долл., цена акции в данный момент — 110 долл.
Арбитражер поступит следующим образом: купит опцион, исполнит его и продаст акцию. Прибыль вкладчика составит 5 долл.
Данный пример наглядно представлен в таблице 20.
