Пример. Инвестор по купает европейский опцион колл на некоторый индекс А на три месяца с ценой исполнения 245. В момент
заключения контракта индекс равен 250. Стандартное отклонение
для индекса равно 20%. Ожидается, что дивиденды будут выплачиваться для ряда акций в первом месяце, других — во втором и
на оставшиеся акции — в третьем. Для первого месяца ставка
дивиденда равна 1%, второго — 2%, третьего — 1,5%. Ставка без
риска — 10%. Определить стоимость опциона.
Вначале найдем ставку среднего дивиденда. Она равна:
После этого можно воспользоваться формулой Блэка-Сколеса.
Если инвестор располагает данными об абсолютном значении
выплачиваемых дивидендов, то в этом случае начальные значения
индекса, то есть величину S уменьшают на величину приведенной
стоимости дивидендов.
ОПЦИОНЫ НА ФЬЮЧЕРСНЫЕ КОНТРАКТЫ.
ОЦЕНКА ПРЕМИИ ОПЦИОНА
В настоящее время в качестве предмета опционного контракта
используются фьючерсные контракты. Они предлагаются на большую часть существующих сейчас фьючерсных контрактов. Наиболее популярны опционы на фьючерсные контракты на казначейские облигации США, зерно, сою-бобы, сырую нефть,
живой скот, золото, евродоллары, некоторые валюты. Контракты
преимущественно являются американскими.
При исполнении держатель опциона колл занимает длинную
позицию по фьючерсному контракту, а также получает сумму денег, равную превышению фьючерсной цены над ценой исполнения. Продавец опциона занимает короткую позицию по этому
контракту. При исполнении опциона пут владелец опциона занимает по фьючерсному контракту короткую позицию, а также получает в деньгах разницу превышения цены исполнения над
фьючерсной ценой. Продавец опциона занимает по контракту
длинную позицию.
Пример. Инвестор купил американский опцион колл на фьючерсный контракт на поставку 100 тонн товара по цене исполнения
100 долл. Через некоторое время фьючерсная цена товара поднялась до 120 долл., и инвестор исполнил опцион. В результате по
опционному контракту он получил выигрыш в размере:
(120 долл. - 100 долл) ? 100 = 2000 долл.
и открыл длинную позицию по фьючерсному контракту.
Срок фьючерсных контрактов обычно истекает вскоре после
окончания действия опционного контракта. В момент исполнения
опциона, то есть заключения фьючерсного контракта, цена последнего равна нулю, и при желании, инвестор может закрыть его
с помощью оффсетной сделки без всяких потерь. В этом случае
схема выплат по операции будет аналогична выплатам по опционному контракту на акции.
