Прежде чем перейти к изложению основного материала, следует
напомнить читателю о таком понятии, как непрерывно начисляемый процент, поскольку подавляющая часть моделей определения
форвардной, фьючерсной цены и премии опционов в настоящем
пособии приводится на основе непрерывно начисляемого процента. Такая форма подачи материала принята в первую очередь
вследствие компактности получаемых на основе непрерывно начисляемого процента формул, удобства их записи и обращения с
ними.
На практике процент может начисляться 1,2, 3,... т раз в год или
непрерывно. Необходимо уметь пересчитать процент, начисляемый т раз в год в эквивалентный ему непрерывно начисляемый
процент и наоборот. Это можно сделать с помощью формул, которые мы приводим ниже.
Пусть r — непрерывно начисляемый процент, а rэ — эквивалентный ему процент, начисляемый т раз в год. Тогда r будет
равно:
r = mln(1 + r3/m) (1)
Например, ценная бумага предлагает 10% годовых, процент
начисляется 4 раза в год. Необходимо определить величину процента, начисляемого непрерывно, который бы соответствовал указанному уровню доходности.
r = 4ln (1 + 0,1/4) = 0,09877 или 9,877%
В свою очередь, r3 равен:
r = m (em r/m ?1) (2)
Например, непрерывно начисляемый процент равен 10%. Определить эквивалентный процент, если начисление происходит 4
раза в год.
