Как уже отмечалось, для расчета фьючерсной цены можно пользоваться формулами, выведенными для форвардных цен. Фьючерсный контракт на индекс мы рассматриваем как акцию,
выплачивающую дивиденд в течение действия контракта. Поскольку в индексы включаются десятки акции, дивиденды на которые могут выплачиваться в разное время, то для расчетных целей
учитываются те дивиденды, для которых дата учета приходится на
период действия фьючерсного контракта.
Для определения фьючерсной цены инвестор может пользоваться двумя формулами, то есть формулой, когда известна сумма
выплачиваемых на акции дивидендов, и формулой, когда известна
ставка непрерывно начисляемого дивиденда. Поскольку чаще всего ставка дивиденда будет меняться с течением времени, то для
расчетов ее учитывают как среднюю величину за год.
Пример. Значение индекса А в момент заключения фьючерсного контракта равно 250, ставка непрерывно начисляемого дивиденда 6%, ставка без риска 10%, контракт истекает через четыре
месяца. Определить фьючерсную цену:
F = Se(r?q)T = 250e(0,1?0,06)?0,33 = 253,36
Если фьючерсная цена отличается от найденной, то возникает
возможность для совершения арбитражной операции. При F >
253,36 инвестор купит акции, входящие в индекс, и продаст контракт. При F< 253,36 арбитражер продаст акции и купит контракт.
Данная операция называется индексным арбитражем. Индексный
арбитраж для индексов, содержащих большое число акций, может
оказаться не очень удобной операцией, поскольку приходится покупать/продавать небольшие количества большого количества акций.
