Предположим теперь, что одновременно с заключением первого фьючерсного контракта инвестор приобрел облигацию с нулевым купоном по цене F0 под процента на период времени п. Тогда
общий финансовый результат от его действий к концу периода
равен:
F0e + P ? F e = Pe
Поскольку заключение фьючерсного контракта не требует каких-либо первоначальных инвестиций, то полученный результат
есть итог инвестирования в начале периода суммы, равной F0.
Рассмотрим теперь другую стратегию. Инвестор в конце дня О
занимает длинную позицию по еп? форвардным контрактам. Форвардная цена в этот момент равна f0. Одновременно он приобретает
по цене f0 под процент а на n дней облигацию с нулевым купоном.
К концу периода финансовый результат по данной стратегии составит:
f0e + P ? f e = Pe
Поскольку конечные результаты двух стратегий равны, то при
отсутствии возможностей для арбитражных операций начальные
инвестиции также должны быть одинаковыми, то есть
F0 = f0
Другими словами, при неизменной и постоянной ставке без
риска форвардная и фьючерсная цены контрактов, имеющих одинаковую дату поставки, будут одинаковыми.
II. Ситуация усложняется, если процентные ставки на рынке
меняются, и их нельзя точно предсказать. Для настоящего изложения ограничимся двумя случаями: а) цена инструмента, лежащего
в основе контракта, имеет сильную положительную корреляцию в
отношении изменения процентной ставки. Для такой ситуации
при прочих равных условиях приобретение фьючерсного контракта более желательно. Данный вывод можно сделать на основе
следующих рассуждений. При повышении цены инструмента
вкладчик получает прибыль по фьючерсному контракту, которую,
в силу отмеченной положительной корреляции, он имеет возможность реинвестировать под более высокий, чем средний существующий на рынке процент. При понижении цены инструмента он
несет потери, которые рефинансируются уже под более низкий
процент. Форвардная сделка лишена таких преимуществ, поскольку все взаиморасчеты между контрагентами осуществляются только по истечении контракта. Следовательно, для такой ситуации
фьючерсная цена должна превышать форвардную; б) цена инструмента имеет сильную отрицательную корреляцию с процентной
ставкой.
В этом случае наблюдается обратная картина. При пол-
учении инвестором прибыли он может реинвестировать ее под
более низкий, чем средний существующий процент. При потерях
он будет рефинансировать свою позицию под более высокий процент. Форвардная сделка освобождает инвестора отданных недостатков, так как взаиморасчеты осуществляются по истечении
срока действия контракта. Поэтому при прочих равных условиях
форвардная цена должна быть выше фьючерсной.
