Приведенная стоимость дивидендов к моменту покупки контракта составляет:
5руб.(е-0,8?0,25 + e-0,1?0,5 )= 9,66 руб.
Другими словами, вкладчик может не покупать акцию, чтобы
получить дивиденды, а инвестировать сегодня 9,66 руб. на три и
шесть месяцев под 8% и 10% соответственно. В этом случае он
получит доход, эквивалентный сумме дивидендов.
При первой стратегии к концу шестимесячного периода инвестор будет располагать акцией. По второму варианту инвестор
будет располагать акцией к этому моменту времени, если сегодня
купит форвардный контракт по некоторой цене f. Таким образом, чтобы через шесть месяцев располагать акцией и дивидендами, по
первой стратегии инвестор должен заплатить сегодня 50 руб. Чтобы через шесть месяцев располагать акцией и доходами, эквивалентными двум дивидендам по второй стратегии, вкладчик должен
инвестировать приведенную стоимость цены поставки, то есть
38,05 руб., приведенную стоимость будущих дивидендов, то есть
9,66 руб., и заплатить за контракт цену f. Сумма инвестиций для
обоих вариантов должна быть одинаковой, иначе возникает возможность совершить арбитражную операцию, то есть
50 руб. = 38,05 руб. + 9,66 руб + f
Отсюда f = 2,29 руб.
Если цена контракта будет больше 2,29 руб., то арбитражер
продаст контракт и купит акцию. Если цена контракта меньше 2,29
руб., то он продаст акцию и купит контракт.
Запишем полученный выше результат в общем виде:
S = Ker1T + Div er1T + er2(T ?t) + f
где Г= 6 месяцев, t = 3 месяца.
В момент заключения контракта f=0 и K=F, поэтому для этого
момента
S = Fe-r1T + Div [e-r2 (T - t)]
Подставив значение S в формулу (5), получим:
f =(R ? K)e?r1T (6)
Мы пришли к тому же выводу, который сделали при рассмотрении первого примера, а именно: цена форвардного контракта равна приведенной стоимости разности текущей форвардной цены и
цены поставки. Для нашего примера она равна:
