II. Предположим теперь, что форвардная цена завышена и составляет 53 руб. Тогда инвестор продает форвардный контракт и
покупает акцию, заняв на полгода средства под процент без риска.
Через шесть месяцев вкладчик поставляет акцию по контракту и
получает 53 руб. Он возвращает взятый кредит в размере:
50руб. e0,1?0,5 = 52,56 руб.
и получает прибыль:
53 руб. – 52,56 руб. = 0,44 руб.
Предположим теперь, что через три месяца покупатель решил
продать свой контракт. Цена акции в момент продажи контракта
равна 53 руб., цена поставки составляет 52,56 руб. Необходимо
ответить на вопрос, сколько стоит контракт.
В соответствии с условием контракта его новый владелец через
три месяца должен будет заплатить за акцию 52,56 руб. Эта цена
эквивалентна сегодня сумме, равной
52,56 руб. e0,1?0,5 = 51,26 руб.
Таким образом, инвестировав 51,26 руб. и купив по некоторой
цене контракт, инвестор сможет получить через три месяца акцию.
В то же время он может купить акцию сегодня за 53 руб. Поэтому,
если цену форвардного контракта обозначить через f, должно выполняться уравнение (3), чтобы исключить возможность арбитражной операции и сделать инвестора безразличным к выбору
первой или второй стратегии:
51,26 руб.+f=53 руб. (3)
Цена контракта равна:
f=53 руб.-51,26 руб. = 1,74 руб.
Таким образом, цена форвардною контракта равна разности
между ценой спот акции в момент продажи контракта и приведенной стоимости цены поставки. Данную цену можно найти также
иным путем. Новая, то есть текущая форвардная цена, для контрактов, которые заключаются в момент продажи первого контракта,
должна составлять:
53 руб. e0,1?0,5 = 54,34 руб.
Полученная величина должна равняться сегодня цене поставки,
зафиксированной в первом контракте, плюс будущая стоимость
форвардного контракта к моменту его истечения, то есть:
54,34 руб. = 52,56 руб + f e0,1?0,25
или
f =(54,34 руб.- 52,56 руб)e-0,1?0,25 =1,74руб.
Таким образом, можно сказать, что цена форвардного контракта равна приведенной стоимости разности между текущей форвардной ценой и ценой поставки. При нарушении данного условия
возникает возможность совершить арбитражную операцию. Если
в нашем случае форвардный контракт будет стоить больше, чем
1,74 руб., то инвестор продаст контракт и купит акцию. Если цена
контракта меньше 1,74 руб., то инвестор купит контракт и продаст
акцию.
