Пользовательского поиска

Дополнительные сведения для оценки фьючерсов

Во фьючерсах с базисом в виде финансовых ценностей затраты состоят лишь из процентных платежей. Сообразно с этим справедливая цена по фьючерсам:

Здесь и далее в приложении под символом r_f понимается (1 + i), где i – соответственно безрисковая процентная ставка.

Фьючерс на индекс курсов акций. Условимся, что в течение срока действия фьючерса выплаты дивидендов по акциям, учтенным в данном индексе, будут надежными, предсказуемыми. Участник рынка может выбирать между покупкой портфеля акций и соответствующих фьючерсов. Реализация арбитража при периодически выплачиваемых дивидендах применительно к фьючерсам на индексы демонстрируется в табл. 12.1.

Таблица 12.1

Арбитраж при надежных выплатах дивидендов

Примечание. В таблице принято: t_j – момент выплаты дивидендов по каждой i-й акции.

При нарушении равновесия (равенства) у инвестора появляются арбитражные (спекулятивные) возможности. Если рыночная цена фьючерса на индекс акций превысит теоретическую цену (цену равновесия), то участник рынка займет позицию длинного арбитража, в соответствии с которой в текущий момент он продает подорожавший фьючерс, покупает индексный портфель акций, принимая денежный займ по безрисковой процентной ставке. Станет цена фьючерса ниже теоретической цены, тогда участник рынка может занять позицию короткого арбитража и провести сделки, прямо противоположные предыдущей ситуации.

На рынке наряду с обычными индексами курсов акций применяется индекс исполнения (Performance Index). Стоимость фьючерса на такой индекс предполагает обнуление дивиденда, и формула справедливой цены при годовой процентной ставке: F = S(1 + i)^T = Sr_f^T [см. формулу (12.1)].

В 1992 г. была предложена запись этого выражения (для индекса DAX)¹:

F = S(1+i)