Главная | Новости FOREX CLUB | Торговые условия | Торговые платформы | Обучение трейдингу
О компании
Торговые условия
Открыть демо-счет
Открыть реальный счет
Ввод средств на счет
Вывод средств со счета
Торговая платформа
  Торговые платформы
Платформа Libertex
Платформа MetaTrader4™
Платформа Rumus
  Аналитика
Видеообзор рынков
Видео от ForexClub
Аналитика Forex
Экономический календарь
  Обучающие материалы
Обучение Forex
Статьи форекс
Статьи forex















 





Поиск информации по сайту:
Пользовательского поиска

Модель цены опционов Блэк-Шолза (Black-Scholes)









Оглавление >>> Приложения к материалам по торговле деривативами

Классическая формула расчета цен опционов1, предложенная для определения справедливой цены простого европейского опциона колл (Call) на акции, такова:

● при непрерывном дисконтировании

C = SN(d1) –EerfT N(d2

при дискретном дисконтировании

C = SN(d1)–Erf –TN(d2);

(5.1)

при

 (для непрерывного дисконтирования),

 (для дискретного дисконтирования);

d2 = d1σT,

где С – цена (стоимость) опциона колл (Call);

S текущий курс (цена) базиса;

N(d) – кумулятивное стандартное нормальное распределение вероятностей (или кумулятивная нормальная вероятность функции плотности);

d1 и d2 – стандартизированные нормальные переменные;

E цена исполнения (твердый курс по соглашению) при покупке акции (в будущем);

е – экспоненциальное число (экспонента);

rfбезрисковая процентная ставка в год (десятичная дробь);

T – срок опциона в годах (десятичных долях года) – время до момента исполнения;

σ и σ2 – соответственно стандартное отклонение и дисперсия значений доходности акции за период в расчете на год (десятичная дробь).

Необходимые пояснения для элементов формулы:

в классическом виде определяется стоимость (возможная цена) простого европейского опциона на обыкновенную акцию;

при дискретном дисконтировании множителем (сомножителем) при величине E является дисконтный (дисконтирующий) множитель (1+rf), возведенный в соответствующую степень; при непрерывном дисконтировании отрицательным показателем степени для величины е служит произведение процентной ставки (rf)на величину T; точно так же трактуется rf при расчете d1 в вариантах дискретного и непрерывного дисконтирования.

T может исчисляться как количество определенных периодов в течение срока опциона;

показатели вариации исчисляются для величин стандартных измерителей изменений (колебаний) курсов акций;

N(d) представляет вероятность того, что любые случайные переменные соответствующих величин с нормальным распределением будут меньше или равны d.

В этой формуле N(d1) интерпретируется так же, как показатель Δ (дельта) опциона (или коэффициент хеджирования).

Значения N(d1) и N(d2) определяются по стандартным таблицам нормального распределения и могут рассматриваться как показатели риска во время опциона;

первое звено формулы SN(d1) – ожидаемый курс акции при исполнении опциона, ориентированный на текущие цены с вероятностью, что в момент Tэтот курс превысит цену исполнения (опцион будет в деньгах); соответственно второе звено формулы EerfT (ErfTN(d2)) – дисконтированная цена исполнения с вероятностью, что в момент T курс акции превысит эту цену;

предпочтительным является классический способ (метод) взимания премии – Traditional Style Premium Posting, состоящий в начислении и выплате премии в полном объеме покупателем при приобретении опциона.

Если отношение S к E будет велико, а вероятность исполнения опциона – близка к единице, тогда

 

N(d1)≈N(d2)≈1

и

C = S–ErfT(EerfT);

в обычных терминах эта формула имеет следующую версию: стоимость Call равна вложению SN(d1) за вычетом займа в размере

ErfT(EerfTN(d2).



Продолжение >>> Формула Блэк-Шолза при ограничениях



 

Главная Софт Литература Читайте на сайте Контакты

Copyright © 2007 fx-trader.ru