Foreign Exchange Operations - Пример расчета показателя дюрации

Оглавление >>> Производные финансовые и товарные инструменты

Приведем пример расчета показателя дюрации1 (табл. 5.1). Итог графы 4 отражает рыночную цену облигации; итог графы 6 – показатель дюрации по данной облигации. При принятых условиях данной облигации инвестор может возместить затраты и получить устойчивый доход за 2,7834 года.

Результатом анализа дюрации может стать решение о хеджировании с использованием производных инструментов. При применении показателя дюрации необходимо иметь в виду (по меньшей мере) следующие пожелания:

целесообразен постоянный контроль за структурой портфеля вложений и его эффективный ремонт, с тем чтобы не допустить чрезмерной длительности срока хеджирования (ситуация дрейфа дюрации);

криволинейная зависимость между ценой инструмента и текущей доходностью при значимых колебаниях может приводить к существенным погрешностям в анализе; для оценки этих погрешностей введен изгиб – пространство между кривой цена – доход и касательной к этой кривой; имеется ряд правил оценки "изгиба".

Таблица 5.1

Расчет показателя дюрации трехлетней облигации с купонной доходностью 8% (в год), при текущей доходности (r) 8,11%

Срок выплаты (по периодам), годы	Процентный платеж, % C_t	Коэффициент дисконтирования 1 (1+r)^t (десятичные значения)	Приведенная стоимость % платежа C_t (1+r)^t (гр.2 · гр.3)	Вес приведенных стоимостей C_t (1+r)^t / P	Взвешенные сроки выплат, годы (гр. 1 · гр. 5)
1	2	3	4	5	6
1	8	0,925	7,399	0,0742	0,0742
2	8	0,8556	6,845	0,0686	0,1372
3	108	0,7914	85,47	0,8572	2,572
Итого	-	-	99,714	1,0000	2,7834

Чаще в анализе и при принятии решений используется не стандартный показатель дюрации, а модифицированная дюрация (измеряемая в %):

где Y – текущая доходность, в %;

f – частота процентных выплат в течение года.

Если продолжать предыдущий пример, где выплаты происходят не внутри года, а по годам, то показатель будет:

Модифицированный показатель интерпретируется следующим образом: если текущая доходность (процентная ставка) изменится на 1%, то цена инструмента изменится на 2,57% (с соответствующим знаком). Это хорошо увязывается с принятым выражением рыночной цены в расчетах дюрации.

________________________________________
1 Биномиальные и триномиальные модели исследуют стохастические процессы в дискретном времени для дискретных переменных в рамках марковских процессов.

Марковский процесс предполагает, что при известном настоящем будущее не зависит от прошлого. 1 Пример заимствован из кн.: Де Ковни Ш., Такки К. Стратегия хеджирования: Пер. с англ. – M.: Инфра-М, 1996. – С. 19.

Продолжение >>> Математические непрерывные процессы

Главная Софт Литература Читайте на сайте Контакты